Câu hỏi:

13/07/2024 431

Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng:

A. (– ∞; – 1);

B. (1; + ∞);

C. (– ∞; 1);

D. (– 1; + ∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: – (x + 2)(x – 4) = – x² + 4x – 2x + 8 = – x² + 2x + 8.

Do đó ta có hàm số y = f(x) = – x² + 2x + 8.

Đây là hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số là parabol với tọa độ đỉnh S là

x_S = \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 1\), y_S = – 1² + 2 . 1 + 8 = 9 hay S(1; 9).

Do hệ số a = – 1 < 0 nên ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

A. y = f(x) = \(\sqrt 3 \)x² + x – 4;

B. y = f(x) = x² + \(\frac{1}{x}\) – 5;

C. y = f(x) = – 2x(x – 1);

D. y = f(x) = 2(x² + 1) + 3x – 1.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Hàm số y = f(x) = \(\sqrt 3 \)x2 + x – 4, đây là hàm số bậc hai do nó có dạng y = ax2 + bx + c với a = \(\sqrt 3 \) ≠ 0, b = 1, c = – 4.

+) Hàm số y = f(x) = x2 + \(\frac{1}{x}\) – 5 không phải là hàm số bậc hai vì nó không có dạng y = ax2 + bx + c.

+) Hàm số y = f(x) = – 2x(x – 1) hay y = f(x) = – 2x2 + 2x, đây là hàm số bậc hai do nó có dạng y = ax2 + bx + c với a = – 2 ≠ 0, b = 2, c = 0.

+) Hàm số y = f(x) = 2(x2 + 1) + 3x – 1 hay y = f(x) = 2x2 + 3x + 1, đây hàm số bậc hai do nó có dạng y = ax2 + bx + c với a = 2 ≠ 0, b = 3, c = 1.

Vậy trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số ở đáp án B không phải là hàm số bậc hai.

Câu 2

Hàm số y = f(x) = \(\sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định D là:

A. D = [1; + ∞);

B. D = ℝ \ {– 3; 3};

C. D = [1; + ∞) \ {3};

D. D = [3; + ∞).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \(\sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \ne \pm 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \ne 3\end{array} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; + ∞) \ {3}.

Câu 3

Đồ thị hàm số y = f(x) = –x² + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) có trục đối xứng là đường thẳng x = – 2 khi m có giá trị là:

A. – 3;

B. \( - \frac{2}{5}\);

C. \(\frac{3}{2}\);

D. \( - \frac{1}{5}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khi một vật từ vị trí y₀ được ném xiên lên cao theo góc α (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v₀ thì phương trình chuyển động của vật này là:

\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2\,co{s^2}\alpha }} + \tan \alpha \,.\,x + {y_0}\).

Vật bị ném xiên như vậy có chuyển động theo đường xiên hay không? Tại sao?

(Lưu ý: Lấy giá trị g = 10 m/s² cho gia tốc trọng trường và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng 45°. Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số y = f(x) = (x + 2)(x – 2) có:

A. Giá trị nhỏ nhất là 4;

B. Giá trị lớn nhất là 4;

C. Giá trị lớn nhất là – 4;

D. Giá trị nhỏ nhất là – 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một viên bi được thả không vận tốc đầu và lăn trên máng nghiêng như Hình 1.

Đồ thị nào sau đây phù hợp với sự thay đổi vận tốc của viên bi theo thời gian?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng: A. (– ∞; – 1); B. (1; + ∞); C. (– ∞; 1); D. (– 1; + ∞).

Bình luận

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai? A. y = f(x) = \(\sqrt 3 \)x2 + x – 4; B. y = f(x) = x2 + \(\frac{1}{x}\) – 5; C. y = f(x) = – 2x(x – 1); D. y = f(x) = 2(x2 + 1) + 3x – 1.

Hàm số y = f(x) = \(\sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định D là: A. D = [1; + ∞); B. D = ℝ \ {– 3; 3}; C. D = [1; + ∞) \ {3}; D. D = [3; + ∞).

Đồ thị hàm số y = f(x) = –x2 + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) có trục đối xứng là đường thẳng x = – 2 khi m có giá trị là: A. – 3; B. \( - \frac{2}{5}\); C. \(\frac{3}{2}\); D. \( - \frac{1}{5}\).

Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng 45°. Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?

Hàm số y = f(x) = (x + 2)(x – 2) có: A. Giá trị nhỏ nhất là 4; B. Giá trị lớn nhất là 4; C. Giá trị lớn nhất là – 4; D. Giá trị nhỏ nhất là – 4.

Một viên bi được thả không vận tốc đầu và lăn trên máng nghiêng như Hình 1. Đồ thị nào sau đây phù hợp với sự thay đổi vận tốc của viên bi theo thời gian? A. ; B. ; C. ; D. .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng:

A. (– ∞; – 1);

B. (1; + ∞);

C. (– ∞; 1);

D. (– 1; + ∞).

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

A. y = f(x) = \(\sqrt 3 \)x² + x – 4;

B. y = f(x) = x² + \(\frac{1}{x}\) – 5;

C. y = f(x) = – 2x(x – 1);

D. y = f(x) = 2(x² + 1) + 3x – 1.

Hàm số y = f(x) = \(\sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định D là:

A. D = [1; + ∞);

B. D = ℝ \ {– 3; 3};

C. D = [1; + ∞) \ {3};

D. D = [3; + ∞).

Đồ thị hàm số y = f(x) = –x² + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) có trục đối xứng là đường thẳng x = – 2 khi m có giá trị là:

A. – 3;

B. \( - \frac{2}{5}\);

C. \(\frac{3}{2}\);

D. \( - \frac{1}{5}\).

Hàm số y = f(x) = (x + 2)(x – 2) có:

A. Giá trị nhỏ nhất là 4;

B. Giá trị lớn nhất là 4;

C. Giá trị lớn nhất là – 4;

D. Giá trị nhỏ nhất là – 4.

Một viên bi được thả không vận tốc đầu và lăn trên máng nghiêng như Hình 1.

Đồ thị nào sau đây phù hợp với sự thay đổi vận tốc của viên bi theo thời gian?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .