Câu hỏi:

06/08/2022 1,016

Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150m, chiều dài của hàng rào MP là 230 m. Góc giữa hai hàng rào MN và MP là 110° (Hình 21).

Media VietJack

Diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Diện tích mảnh đất gia đình An bằng diện tích hình tam giác MNP và bằng:

S = \(\frac{1}{2}.MN.MP.\sin M = \frac{1}{2}.150.230.\sin 110^\circ = 16209,7\) (m2).

Vậy diện tích mảnh đất gia đình An là 16 209,7 m2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Xét tám giác vuông AHB, có:

AB2 = AH2 + HB2 (định lí pythagoras)

AB2 = 42 + 202

AB2 = 416

AB ≈ 20,4

Ta lại có: \(\tan \widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{HA}}\) \(\tan \widehat {HAB} = \frac{{20}}{4} = 5 \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78,7^\circ \)

Ta có: AH BH và CB BH nên AH // CB

\(\widehat {HAB} = \widehat {ABC} \approx 78,7^\circ \) (hai góc so le trong)

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat C = 180^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = 180^\circ - 45^\circ - 78,7^\circ \)= 56,3°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ta được:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\(BC = \frac{{AB\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{20,4.\sin 45^\circ }}{{\sin 56,3^\circ }} \approx 17,3\).

Vậy chiều cao của cây là 17,3 m.

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác ABC, có:

\[{\rm{cos}}\widehat {AHB} = \frac{{A{H^2} + B{H^2} - A{B^2}}}{{2.AH.BH}} = \frac{{{{150}^2} + {{250}^2} - {{300}^2}}}{{2.150.250}} = - \frac{1}{{15}}\]

\[\widehat {AHB} \approx 93,8^\circ \]

Ta lại có: \(\widehat {AHB} + \widehat {BHK} = 180^\circ \)

\(\widehat {BHK} = 180^\circ - \widehat {AHB} = 180^\circ - 93,8^\circ = 86,2^\circ \)

Xét tam giác BHK vuông tại K, có:

\(\widehat {HBK} + \widehat {BHK} = 90^\circ \) (hai góc phụ nhau)

\(\widehat {HBK} = 90^\circ - \widehat {BHK}\)

\(\widehat {HBK} \approx 90^\circ - 86,2^\circ = 3,8^\circ \).

Vậy độ dốc của cầu qua trụ khoảng 3,8°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP