khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

08/08/2022 429 Lưu

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:

A. I(0; 0);              

B. I(1; 0);              

C. I(3; 2);              

D. I(1; 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là: (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

Vì M là trung điểm AB nên ta có {xM=xA+xB2=0+22=1yM=yA+yB2=4+42=4

Suy ra M(1; 4).

Tương tự, ta có N(3; 2).

Đường trung trực ∆1 của đoạn thẳng AB đi qua điểm M(1; 4) và có vectơ pháp tuyến AB→=(2;0)

Suy ra phương trình ∆1 là: 2(x – 1) + 0(y – 4) = 0 ⇔ x – 1 = 0.

Tương tự, ta có phương trình đường trung trực ∆2 của đoạn thẳng BC đi qua điểm N(3; 2) và có vectơ pháp tuyến BC→=(2;−4)  là:

2(x – 3) – 4(y – 2) = 0 Û x – 2y + 1 = 0.

Vì IA = IB = IC = R nên I cách đều ba điểm A, B, C.

Do đó I nằm trên đường trung trực ∆1 và I cũng nằm trên đường trung trực ∆2.

Hay I là giao điểm của ∆1 và ∆2.

Khi đó tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình: {x−1=0x−2y+1=0⇔{x=1y=1

Suy ra tọa độ tâm I(1; 1).

Vậy ta chọn phương án D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

A. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5 ;                

B. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5 ;                

C. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5;          

D. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Giả sử I(a; b) ∈ ∆: 3x – y + 10 = 0.

Suy ra 3a – b + 10 = 0

⇔ b = 3a + 10.

Khi đó ta có I(a; 3a + 10)

Suy ra IA→=(−1−a;2−3a−10)=(−1−a;−3a−8)

Và IB→=(−2−a;3−3a−10)=(−2−a;−3a−7)

Ta có IA = IB (= R).

⇔ IA2 = IB2

⇔ (–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = (–2 – a)2 + (–3a – 7)2

⇔ 1 + 2a + a2 + 9a2 + 48a + 64 = 4 + 4a + a2 + 9a2 + 42a + 49

⇔ 4a = –12

⇔ a = –3.

Với a = –3, ta có b = 3a + 10 = 3.(–3) + 10 = 1.

Suy ra I(–3; 1).

Ta có R2 = IA2 = (–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = [–1 – (–3)]2 + [–3.(–3) – 8]2 = 5.

Vậy phương trình đường tròn (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 2

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

A. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 4;          

B. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9;          

C. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4;          

D. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình trục Oy: x = 0.

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy nên có bán kính là:

R = d(I, Oy) = |2|12+02=2

Vậy phương trình đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 3

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A. 4x – 3y + 5 = 0; 4x – 3y – 45 = 0;            

B. 4x + 3y + 5 = 0; 4x + 3y + 3 = 0;              

C. 4x + 3y + 29 = 0;                  

D. 4x + 3y + 29 = 0; 4x + 3y – 21 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

A. 5;            

B. 7;            

C. 7/2

D. 5/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

A. m = 2;              

B. m = –1;             

C. m = 1;               

D. m = –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

A. I(3; –1), R = 4;           

B. I(–3; 1), R = 4; 

C. I(3; –1), R = 2;           

      

D. I(–3; 1), R = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0;            

B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;              

C. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;              

D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập