Câu hỏi:

09/08/2022 461

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB và J, L, K, M lần lượt là giao điểm của HE với BD, EF với AC, FG với BD, GH với AC.

Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác ABD có:

AB = AD (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác ABD cân tại A.

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AD

Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABD.

Lại có AI là đường cao của tam giác cân ABD (do I là giao hai đường chéo của hình thoi nên AC vuông góc với BD tại I)

Mà EF cắt AI tại L.

Từ đó ta suy ra L là trung điểm của AI.

Xét tam giác BAC có:

BA = BC (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác BAC cân.

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của BC

Do đó, EH là đường trung bình của tam giác BAC.

Tương tự, BI là đường cao của tam giác BAC.

Mà EH cắt BI tại J

Từ đó suy ra J là trung điểm của BI.

Xét tam giác AIB có:

J là trung điểm của BI

L là trung điểm của AI

Do đó, JL là đường trung bình của tam giác AIB

JL=12AB (1), JL // AB (2)

Xét hình thoi ABCD có:

AB = CD (3)

AB // CD (4)

Do G là trung điểm của CD nên ta có: GD=12CD (5)

Từ (1), (3), (5) ta suy ra: JL = GD nên JL=GD (6)

Từ (2), (4) và (6) ta suy ra: JL=GD (do chúng cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau).

Vậy A sai.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O.

Cho hình vuông ABCD tâm O.    Khẳng định nào sau đây là đúng ?  (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 09/08/2022 2,921

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây bằng vectơ NC.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,221

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC như hình vẽ.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC như hình vẽ. (ảnh 1)

Vectơ nào bằng vectơ NA ?

Xem đáp án » 08/08/2022 1,597

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ sau:

Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ sau:    Vectơ nào sau đây bằng vectơ OA (ảnh 1)

Vectơ nào sau đây bằng vectơ OA?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,500

Câu 5:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào là vectơ đối của vectơ BM ?

Xem đáp án » 08/08/2022 932

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Vectơ nào sau đây là vectơ đối của PN.

Xem đáp án » 08/08/2022 579
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay