Một bè gỗ thả trôi sông từ A. Sau khi bè gỗ trôi được 3 giờ 20 phút, một người chèo thuyền từ A đuổi theo và đi được 10km thì gặp bè gỗ. Tính vận tốc của bè gỗ, biết vận tốc người chèo thuyền lớn hơn vận tốc bè gỗ là 4km/h

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 22 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (km/h) là vận tốc chèo (x > 4)

y (km/h) là vận tốc bè gỗ (y > 4)

Vì vận tốc chèo lớn hơn vận tốc bè là 4km nên x - y = 4 (1)

Thời gian chèo : $\frac{10}{x} 3 h 20' = \frac{10}{3}$

Thời gian bè trôi: $\frac{10}{y} \Rightarrow \frac{10}{y} - \frac{10}{x} = \frac{10}{3} \Rightarrow \frac{1}{y} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \{\begin{cases} x = y + 4 \\ \frac{1}{y} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = 6 \\ y = 2 \end{cases} (t m) \\ \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 6 \end{cases} (k t m) \end{array}$

Vậy vận tốc bè gỗ là 2 km/h.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc thuyền xuôi, ngược trên khúc sông dài 40km hết 4 giờ 30 phút. Cho biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km. Hãy tính vận tốc dòng nước.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là vận tốc ca nô thực , y là vận tốc nước (x > y > 0)

Tổng thời gian đi và về: $4 h 30' = \frac{9}{2} h$

Thời gian xuôi: $\frac{5}{x + y};$ thời gian ngược: $\frac{4}{x - y} \Rightarrow \frac{5}{x + y} - \frac{4}{x - y} = 0 (1)$

Thời gian xuôi: $\frac{40}{x + y};$ thời gian ngược: $\frac{40}{x - y}$ $\Rightarrow \frac{40}{x + y} + \frac{40}{x - y} = \frac{9}{2} (2)$

Từ (1), (2) $\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{5}{x + y} - \frac{4}{x - y} = 0 \\ \frac{40}{x + y} + \frac{40}{x - y} = \frac{9}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x + y} = \frac{1}{20} \\ \frac{1}{x - y} = \frac{1}{16} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 18 \\ y = 2 \end{cases} (t m)$

Vậy vận tốc nước là 2 km/h

Câu 2

Trong hội trường có một số băng ghế, mỗi băng ghế quy định ngồi một số người như nhau. Nếu bớt 2 băng ghế và mỗi băng ghế ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 người. Nếu thêm 3 băng ghế và mỗi băng ghế bớt 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số băng ghế trong hội trường.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (ghế) là số ghế 1 hàng $(x, y \in ℕ *)$ , y là số hàng

Theo bài ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} (y - 2) (x + 1) = x y + 8 \\ (y + 3) (x - 1) = x y + 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 x + y = 10 \\ 3 x - y = 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 21 \\ y = 52 \end{cases}$ (tm)

Vây có 52 băng ghế.

Câu 3