Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2$-2x + 2y - 4z -10 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + y - z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S)

Cho M(2;-5;7) Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(22;-15;7) qua gốc tọa độ O

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  (P): x  -2y + z - 3 = 0 và (Q): x - 3y + z - 4 = 0 

Tìm véctơ $\overrightarrow{u}$ biết rằng véctơ $\overrightarrow{u}$vuông góc với véctơ $\overrightarrow{a}$(1;-2;1) và thỏa mãn $\overrightarrow{u}$.$\overrightarrow{b}=-1,\overrightarrow{u}.\overrightarrow{c}=-5$ với $\overrightarrow{b}$(4;-5;2), $\overrightarrow{c}$=(8;4;-5)

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x – y = 1 có 1 vecto chỉ phương là

Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=6-4t\\ y=-2-t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$. Hình chiếu của A trên d có tọa độ là

Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2$ -4x -2y+2z+5 = 0 và mặt phẳng

(P): 3x - 2y + 6z + m = 0 và (S) giao nhau khi (P)