Giải phương trình sau, bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 26 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} 3 x^{2} - 12 x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow {(x \sqrt{3})}^{2} - 2. \sqrt{3} x .2 \sqrt{3} + {(2 \sqrt{3})}^{2} = - 1 + 12 \\ \Leftrightarrow {(x \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2} = 11 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 11 \\ x \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = - 11 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{6 + 11 \sqrt{3}}{3} \\ x = \frac{6 - 11 \sqrt{3}}{3} \end{array} \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình sau :

$x^{2} - 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} = 8 = {(2 \sqrt{2})}^{2} \\ \Rightarrow x = \pm 2 \sqrt{2} \\ S = \{\pm 2 \sqrt{2}\} \end{array}$

Câu 2

Cho đường tròn (O; R), S là điểm sao cho OS = 2R, vẽ cát tuyến SCD đến đường tròn (O). C, D thuộc đường tròn (O). Cho biết $C D = R \sqrt{3}$ . Tính SC và SD theo R

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ

O H ⊥ C D, H \in C D

Ta có : $C D = R \sqrt{3} \Rightarrow C D$ là cạnh của tam giác đều nội tiếp $(O; R) \Rightarrow ∠ C O D = 120^{0} .$ Do đó $∠ H O C = 60^{0}$

$\Rightarrow Δ H O C$ là tam giác nửa đều $\Rightarrow O H = \frac{O C}{2} = \frac{R}{2}$

$D H = H C = \frac{R \sqrt{3}}{2} (D o O H ⊥ C D)$

$Δ H O S$ có $∠ H = 90^{0} \Rightarrow O S^{2} = O H^{2} + S H^{2} \Rightarrow S H^{2} = O S^{2} - O H^{2} + S H^{2}$

$\Rightarrow S H^{2} = O S^{2} - O H^{2} = 4 R^{2} - \frac{R^{2}}{4} = \frac{15 R^{2}}{4} \Rightarrow S H = \frac{R \sqrt{15}}{2}$ . Do đó :

\begin{array}{l} S C = S H - H C = \frac{\sqrt{15}}{2} R - \frac{R \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3} (\sqrt{5} - 1) R}{2} \\ S D = S H + H D = \frac{\sqrt{15}}{2} R + \frac{R \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3} (\sqrt{5} + 1) R}{2} \end{array}

Câu 3