Câu hỏi:

12/07/2024 3,106

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 27 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, góc B = 60 độ. Đường tròn tâm I (ảnh 1)

a) Ta có $∠ A D B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) $\Rightarrow A D ⊥ B C$

b) Vì $Δ A D C$ vuông tại D nên $D K = K C = K A = \frac{A C}{2}$ (tính chất đường trung tuyến vứng với cạnh huyền) $\Rightarrow (K; \frac{A C}{2})$ đi qua D

c) $Δ A D B$ vuông tại D $\Rightarrow \cos B = \frac{B D}{B A}$

$\Rightarrow B D = B A . \cos B = 2 R . \cos 60^{0} = R$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 5 x^{2} - 7 x = 0 \\ a = 5, b = - 7, c = 0 \\ Δ = {(- 7)}^{2} - 4.5.0 = 49 \end{array}$

Nên phương trình có hai nghiệm

[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{7 - \sqrt{49}}{2.5} = 0 \\ x_{2} = \frac{7 + \sqrt{49}}{2.5} = \frac{7}{5} \end{array}

Câu 2

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} - 11 x + 30 = 0 \\ a = 1, b = - 11, c = 30 \\ Δ = {(- 11)}^{2} - 4.1.30 = 1 \end{array}$

Nên phương trình có hai nghiệm:

$[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{11 + \sqrt{1}}{2} = 6 \\ x_{2} = \frac{11 - \sqrt{1}}{2} = 5 \end{array}$

Câu 3

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 5 x - 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$- 3 x^{2} + 9 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,∠B=600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D a) Chứng minh AD vuông góc với BC b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D. c) Tính độ dài BD

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm 5x2−7x=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: x2−11x+30=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 3x2−5x−8=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 4x2−12x+9=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm −3x2+9=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 3x2−12x+1=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 5 x - 8 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$- 3 x^{2} + 9 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$