Câu hỏi:

12/07/2024 2,680

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 27 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, góc B = 60 độ. Đường tròn tâm I (ảnh 1)

a) Ta có $∠ A D B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) $\Rightarrow A D ⊥ B C$

b) Vì $Δ A D C$ vuông tại D nên $D K = K C = K A = \frac{A C}{2}$ (tính chất đường trung tuyến vứng với cạnh huyền) $\Rightarrow (K; \frac{A C}{2})$ đi qua D

c) $Δ A D B$ vuông tại D $\Rightarrow \cos B = \frac{B D}{B A}$

$\Rightarrow B D = B A . \cos B = 2 R . \cos 60^{0} = R$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,237

Câu 2:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 5 x - 8 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,439

Câu 3:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,300

Câu 4:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,383

Câu 5:

Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 600mm

Xem đáp án » 13/07/2024 1,212

Câu 6:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,200

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 5 x - 8 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 600mm

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,∠B=600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D a) Chứng minh AD vuông góc với BC b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D. c) Tính độ dài BD

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: x2−11x+30=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 3x2−5x−8=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 4x2−12x+9=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm 5x2−7x=0

Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 600mm

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 3x2−12x+1=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 5 x - 8 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$