Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

$Δ' = {(- 3)}^{2} - (2 m - 1) = 10 - 2 m$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ' > 0 \Leftrightarrow 10 - 2 m > 0 \Leftrightarrow m < 5$

Áp dụng định lý Vi – et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 1 \end{cases}$

$\begin{array}{l} |x_{1} - x_{2}| = 4 \Leftrightarrow {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 16 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 16 \\ h a y 6^{2} - 4 (2 m - 1) = 16 \Leftrightarrow m = 3 (t m) \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 5 x + 1 = 0 \\ Δ = {(- 5)}^{2} - 4.2.1 = 17 > 0 \\ \Rightarrow x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4} \end{array}$

Câu 2

Giải phương trình :

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 3 x^{2} - 10 x + 8 = 0 \\ Δ' = {(- 5)}^{2} - 3.8 = 1 > 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = \frac{5 + \sqrt{1}}{3} = 2 \\ x_{2} = \frac{5 - \sqrt{1}}{3} = \frac{4}{3} \end{array} \end{array}$

Câu 3