Câu hỏi:

13/07/2024 129

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

$Δ' = {(- 3)}^{2} - (2 m - 1) = 10 - 2 m$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ' > 0 \Leftrightarrow 10 - 2 m > 0 \Leftrightarrow m < 5$

Áp dụng định lý Vi – et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 1 \end{cases}$

$\begin{array}{l} |x_{1} - x_{2}| = 4 \Leftrightarrow {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 16 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 16 \\ h a y 6^{2} - 4 (2 m - 1) = 16 \Leftrightarrow m = 3 (t m) \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,711

Câu 2:

Giải phương trình :

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,458

Câu 3:

Cho phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ . Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) = 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 819

Câu 4:

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 715

Câu 5:

Giải phương trình :

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 12 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 687

Câu 6:

Cho hai hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = 3 x - \frac{5}{4}$

a) Vẽ $(P), (d)$ trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm $(P), (d)$

Xem đáp án » 13/07/2024 368

Câu 7:

Giải phương trình :

$\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{5}{(x - 2) (x - 3)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 295

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Giải phương trình :

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Cho phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ . Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) = 2$

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Giải phương trình :

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 12 = 0$

Cho hai hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = 3 x - \frac{5}{4}$

a) Vẽ $(P), (d)$ trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm $(P), (d)$

Giải phương trình :

$\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{5}{(x - 2) (x - 3)}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình bậc hai x2−6x+2m−1=0 Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa x1−x2=4

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình : 2x2−5x+1=0

Giải phương trình : 3x2−10x+8=0

Cho phương trình x2−4x+m+1=0. Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 thỏa x1x2−x1+x2=2

Giải phương trình : 2x2−2x+1=0

Giải phương trình : 3x4−15x2+12=0

Cho hai hàm số P:y=x2 và d:y=3x−54 a) Vẽ P,d trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm P,d

Giải phương trình : 2xx−2−5x−3=5x−2x−3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Giải phương trình :

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Cho phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ . Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) = 2$

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Giải phương trình :

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 12 = 0$

Cho hai hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = 3 x - \frac{5}{4}$

a) Vẽ $(P), (d)$ trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm $(P), (d)$

Giải phương trình :

$\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{5}{(x - 2) (x - 3)}$