Câu hỏi:

13/07/2024 190

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

$Δ' = {(- 3)}^{2} - (2 m - 1) = 10 - 2 m$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ' > 0 \Leftrightarrow 10 - 2 m > 0 \Leftrightarrow m < 5$

Áp dụng định lý Vi – et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 1 \end{cases}$

$\begin{array}{l} |x_{1} - x_{2}| = 4 \Leftrightarrow {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 16 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 16 \\ h a y 6^{2} - 4 (2 m - 1) = 16 \Leftrightarrow m = 3 (t m) \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,743

Câu 2:

Giải phương trình :

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,655

Câu 3:

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,094

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ . Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) = 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 868

Câu 5:

Giải phương trình :

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 12 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 738

Câu 6:

Cho hai hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = 3 x - \frac{5}{4}$

a) Vẽ $(P), (d)$ trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm $(P), (d)$

Xem đáp án » 13/07/2024 427

Câu 7:

Giải phương trình :

$\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{5}{(x - 2) (x - 3)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 316

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Giải phương trình :

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Cho phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ . Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) = 2$

Giải phương trình :

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 12 = 0$

Cho hai hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = 3 x - \frac{5}{4}$

a) Vẽ $(P), (d)$ trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm $(P), (d)$

Giải phương trình :

$\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{5}{(x - 2) (x - 3)}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình bậc hai x2−6x+2m−1=0 Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa x1−x2=4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình : 2x2−5x+1=0

Giải phương trình : 3x2−10x+8=0

Giải phương trình : 2x2−2x+1=0

Cho phương trình x2−4x+m+1=0. Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 thỏa x1x2−x1+x2=2

Giải phương trình : 3x4−15x2+12=0

Cho hai hàm số P:y=x2 và d:y=3x−54 a) Vẽ P,d trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm P,d

Giải phương trình : 2xx−2−5x−3=5x−2x−3

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 6 x + 2 m - 1 = 0$

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Giải phương trình :

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Giải phương trình :

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Cho phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ . Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) = 2$

Giải phương trình :

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 12 = 0$

Cho hai hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = 3 x - \frac{5}{4}$

a) Vẽ $(P), (d)$ trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm $(P), (d)$

Giải phương trình :

$\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{5}{(x - 2) (x - 3)}$