Câu hỏi:

17/08/2022 530

Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của $\hat{A}$ cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. D là trung điểm BC;

B.

\hat{A B C} + \hat{C A D} = 90 °

;

C. ∆ADB = ∆ADC;

D.

\hat{A B C} + \hat{A D C} = 180 °

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 7: Tam giác cân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung,

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (do AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ ),

AB = AC (do ∆ABC cân tại A).

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.c.c).

Suy ra đáp án C đúng.

Ta có ∆ADB = ∆ADC (chứng minh trên).

Suy ra BD = CD và $\hat{A D B} = \hat{A D C}$ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Vì BD = CD nên D là trung điểm BC.

Do đó đáp án A đúng.

Ta có $\hat{A D B} + \hat{A D C} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\hat{A D B} = \hat{A D C} = 180 ° : 2 = 90 °$ .

Do đó AD ⊥ BC.

∆ABD vuông tại D: $\hat{A B D} + \hat{B A D} = 90 °$ .

Mà $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (AD là phân giác của $\hat{B A C}$ ).

Suy ra $\hat{A B C} + \hat{C A D} = 90 °$ .

Do đó đáp án B đúng.

Ta có $\hat{A B C} + \hat{C A D} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{A B C} < 90 °$ .

Do đó $\hat{A B C} + \hat{A D C} < 90 ° + 90 ° = 180 °$ .

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆ABC như hình bên. Tìm số đo x:

A. x = 100°;

B. x = 80°;

C. x = 90°;

D. x = 40°.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,474

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều;

B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân;

C. Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau;

D. Tam giác cân không thể là tam giác tù.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,369

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?

A. ∆ABD;

B. ∆BCE;

C. ∆ADE;

D. ∆BDE.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,200

Câu 4:

Cho hình vẽ bên.

Số đo $\hat{B A D}$ bằng:

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 120°.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,068

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Hỏi ∆ADE là tam giác gì?

A. Tam giác cân;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông cân;

D. Tam giác vuông.

Xem đáp án » 17/08/2022 954

Câu 6:

Tìm số đo $\hat{N M P}$ ở hình bên:

A. $\hat{N M P} = 60 °$

B. $\hat{N M P} = 40 °$

C. $\hat{N M P} = 70 °$

D. $\hat{N M P} = 90 °$

Xem đáp án » 17/08/2022 926

Câu 7:

Cho hình bên dưới.

Độ dài cạnh EF bằng:

A. 2,5 cm;

B. 6 cm;

C. 5 cm;

D. 10 cm.

Xem đáp án » 17/08/2022 857

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của $\hat{A}$ cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?