Câu hỏi:
17/08/2022 402Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
AD là cạnh chung,
(do AD là tia phân giác của ),
AB = AC (do ∆ABC cân tại A).
Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.c.c).
Suy ra đáp án C đúng.
Ta có ∆ADB = ∆ADC (chứng minh trên).
Suy ra BD = CD và (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Vì BD = CD nên D là trung điểm BC.
Do đó đáp án A đúng.
Ta có (hai góc kề bù).
Suy ra .
Do đó AD ⊥ BC.
∆ABD vuông tại D: .
Mà (AD là phân giác của ).
Suy ra .
Do đó đáp án B đúng.
Ta có .
Suy ra .
Do đó .
Do đó đáp án D sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?
Câu 7:
Cho ∆ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3 cm. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tổng DE + DF bằng:
về câu hỏi!