Câu hỏi:
18/08/2022 258Cho có tia phân giác Oz. Trên tia Ox, lấy điểm A bất kỳ. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho KA là đường phân giác của . Kẻ HI ⊥ OK (I ∈ OK). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta xét đáp án A:
Xét ∆OAK và ∆BAK, có:
AK là cạnh chung.
(do KA là đường phân giác của ).
.
Do đó ∆OAK = ∆BAK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra đáp án A đúng.
Ta xét đáp án B:
∆OBK có hai đường phân giác OH, KH cắt nhau tại H.
Suy ra H cách đều OK và OB (tính chất ba đường phân giác của tam giác)
Do đó HA = HI (do HA ⊥ OB, HI ⊥ OK).
Suy ra đáp án B đúng.
Ta xét đáp án C:
Ta có ∆OAK = ∆BAK (chứng minh trên).
Suy ra OA = AB.
Khi đó A là trung điểm của OB.
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆MNP có , . Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo bằng:
Câu 2:
Câu 3:
Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của và . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
Câu 4:
Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?
Câu 5:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:
(I) ∆OBC cân;
(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;
(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
(IV) CP = BQ;
(V) ∆APQ cân tại P.
Số khẳng định đúng là:
Câu 6:
về câu hỏi!