Câu hỏi:

18/08/2022 436

Cho ∆MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong ∆MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. IH > IK;

B. Ba điểm M, G, I thẳng hàng;

C. IH < IK;

D. Ba điểm M, G, I không thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của ∆MNP.

Nên IH = IK.

Do đó đáp án A, C sai.

Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của ∆MNP.

Nên I là giao điểm của ba đường phân giác của ∆MNP.

Do đó MI là đường phân giác của ∆MNP.

Gọi E là giao điểm của MI và NP.

Xét ∆MNE và ∆MPE, có:

ME là cạnh chung.

MN = MP (do ∆MNP cân tại M).

$\hat{N M E} = \hat{P M E}$ (ME là đường phân giác của ∆MNP).

Do đó ∆MNE = ∆MPE (c.g.c)

Suy ra NE = PE (cặp cạnh tương ứng)

Suy ra E là trung điểm của NP.

Khi đó ta có ME là đường trung tuyến của ∆MNP hay MI là đường trung tuyến của ∆MNP.

∆MNP có G là trọng tâm.

Suy ra G ∈ MI.

Khi đó ba điểm M, G, I thẳng hàng.

Do đó đáp án B đúng, đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?

A. Tam giác cân;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông;

D. Tam giác nhọn.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Xét ∆ABH và ∆ACH, có:

AH là cạnh chung.

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$ .

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (do AH là đường phân giác của ∆ABC).

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh góc vuoogn – góc nhọn kề).

Suy ra AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Khi đó ∆ABC cân tại A.

Vì không có thêm dữ kiện nào để khẳng định tam giác ABC đều hay vuông hoặc nhọn nên ta chưa khẳng định được các đáp án B, C, D.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 2

Cho ∆MNP có $\hat{N} = 50 °$ , $\hat{P} = 60 °$ . Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo $\hat{N H P}$ bằng:

A. 70°;

B. 75°;

C. 100°;

D. 125°.

Lời giải

Đáp án đúng là:D

Media VietJack

∆MNP có NE, PF là hai đường phân giác.

Suy ra $\hat{N_{1}} = \frac{1}{2} \hat{M N P} = \frac{1}{2} .50 ° = 25 °$ và $\hat{P_{1}} = \frac{1}{2} \hat{M P N} = \frac{1}{2} .60 ° = 30 °$ .

∆NHP có: $\hat{N H P} + \hat{N_{1}} + \hat{P_{1}} = 180 °$ (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra $\hat{N H P} = 180 ° - \hat{N_{1}} - \hat{P_{1}} = 180 ° - 25 ° - 30 ° = 125 °$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 3

Cho ∆ABC biết $\hat{A B C} = 60 °$ , $\hat{B A C} = 80 °$ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\hat{I C A}$ bằng:

A. 40°;

B. 20°;

C. 30°;

D. 80°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆OBC cân;

(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;

(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;

(IV) CP = BQ;

(V) ∆APQ cân tại P.

Số khẳng định đúng là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác $\hat{H A C}$ cắt BC tại K. Các đường phân giác của $\hat{B A H}$ và $\hat{B H A}$ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ∆BAK cân tại A;

B. Ba điểm B, O, M thẳng hàng;

C. ∆BAK cân tại K;

D. Ba điểm B, O, M không thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của $\hat{D E F}$ và $\hat{D F E}$ . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

A. M;

B. N;

C. giao điểm của NF và EM;

D. E.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ bên:

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

A. x = 30°;

B. x = 60°;

C. x = 90°;

D. x = 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ∆MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong ∆MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?

Cho ∆MNP có N^=50°, P^=60°. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo NHP^ bằng:

Cho ∆ABC biết ABC^=60°, BAC^=80°. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo ICA^ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác HAC^ cắt BC tại K. Các đường phân giác của BAH^ và BHA^ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của DEF^ và DFE^. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

Cho hình vẽ bên: Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆MNP có $\hat{N} = 50 °$ , $\hat{P} = 60 °$ . Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo $\hat{N H P}$ bằng:

Cho ∆ABC biết $\hat{A B C} = 60 °$ , $\hat{B A C} = 80 °$ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\hat{I C A}$ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác $\hat{H A C}$ cắt BC tại K. Các đường phân giác của $\hat{B A H}$ và $\hat{B H A}$ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của $\hat{D E F}$ và $\hat{D F E}$ . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

Cho hình vẽ bên:

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.