Câu hỏi:

18/08/2022 1,281

Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm DE. Cho các khẳng định sau:

(I) M là trực tâm của DBCD.

(II) AE // DC.

(III) AE ⊥ BM;

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D.

Media VietJack

• Xét ∆DBC có CA, DM là hai đường cao.

Mà M là giao điểm của CA và DM.

Do đó M là trực tâm của ∆DBC.

Suy ra BM ⊥ CD (1).

Do đó (I) đúng.

• Xét ∆MEA và ∆MDC, có:

MA = MC (do BM là đường trung tuyến của ∆ABC),

$\hat{A M E} = \hat{C M D}$ (hai góc đối đỉnh),

ME = MD (do M là trung điểm DE).

Do đó ∆MEA = ∆MDC (c.g.c)

Suy ra $\hat{M A E} = \hat{M C D}$ (cặp góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Nên AE // CD (2).

Do đó (II) đúng.

Từ (1), (2), ta suy ra BM ⊥ AE.

Do đó (III) đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD // KC;

B. AD trùng KC;

C. AD cắt KC nhưng không vuông góc với KC;

D. AD ⊥ KC.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,403

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. K là trực tâm của ∆ABC;

B. CK ⊥ AB;

C.

\hat{H K M} = 110 °

;

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,995

Câu 3:

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

A. BD trùng AC;

B. BD // AC;

C. BD ⊥ AC;

D. BD cắt AC nhưng không vuông góc với AC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,845

Câu 4:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ FC;

B. AB // FC;

C. AB cắt FC nhưng không vuông góc với FC;

D. AB trùng FC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,838

Câu 5:

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

A. BM trùng AN;

B. BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;

C. BM ⊥ AN;

D. BM // AN.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,808

Câu 6:

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆ABC cân tại A;

B. ∆ABC cân tại B;

C. H là trực tâm của ∆ABC;

D. AH là đường phân giác của ∆ABC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,503

Câu 7:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là trực tâm của ∆DBC;

B. DM ⊥ BC;

C. M, N, D thẳng hàng;

D. AB, MN, CP không đồng quy tại điểm D.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,379

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có A^=70°, đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho HAB^=HCD^. Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC có A^>90°, AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 70 °$ , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho $\hat{H A B} = \hat{H C D}$ . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:

Cho ∆ABC có $\hat{A} > 90 °$ , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?