Câu hỏi:

12/07/2024 732

Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, CAD^=90°, DAB^=30°.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆BDA.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, góc CAD= 90 độ, góc DAB= 30 độ (ảnh 1)

Theo hình vẽ, ta có:

CAB^=CAD^+DAB^=90°+30°=120°

Hai tam giác ABC và BAD, có:

AC = BD, BC = AD (theo giả thiết), AB là cạnh chung

Vậy ∆ABC = ∆BAD (c – c – c)

Từ đây suy ra ABC^=BAD^=30°ABD^=BAC^=120°

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

ACB^=180°CAB^ABC^=180°120°30°=30°

Vì ∆ABC = ∆BAD nên BDA^=BCA^=30°

Hai tam giác ABC và BDA, có:

 ABC^=30°=ADB^ (theo chứng minh trên)

BC = AD (theo giả thiết)

ACB^=30°=BAD^ (theo chứng minh trên)

Vậy ∆ABC = ∆BDA.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) ΔABE=ΔDCE;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,150

Câu 2:

b) Chứng minh rằng ΔDAB=ΔBCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,120

Câu 3:

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau.

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau. (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,274

Câu 4:

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên.

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên. (ảnh 1)

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,092

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Câu nào dưới đây là đúng?

A. Góc A và góc C kề với cạnh AC;

B. Góc A xen giữa cạnh BA và CB;

C. Cạnh AC có một góc kề là góc B;

D. Góc B và C xen giữa cạnh BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 885

Câu 6:

Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 734
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay