Câu hỏi:
22/08/2022 280
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn là số thuần ảo và |z - 2i| = 1?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn là số thuần ảo và |z - 2i| = 1?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đặt z = a + bi
Khi đó
= a + bi + ai + bi2 + a - bi = (2a - b) + ai
Để là số thuần ảo nên suy ra
2a - b = 0 Û b = 2a
Khi đó z = a + 2ai
+) |z - 2i| = 1
Û a2 + (2a - 2)2 = 1
Û 5a2 - 8a + 3 = 0
Û 5a2 - 5a - 3a + 3 = 0
Û 5a(a - 1) - 3(a - 1) = 0
Û (5a - 3)(a - 1) = 0
Vậy có 2 số phức z thỏa mãn là và z = 1 + 2i.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
Xem đáp án »
22/08/2022
11,428
Câu 2:
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng
Xem đáp án »
22/08/2022
10,664
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Tìm phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Tìm phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất.
Xem đáp án »
22/08/2022
5,834
Câu 4:
Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?
Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?
Xem đáp án »
20/08/2022
5,104
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
22/08/2022
5,034
Câu 6:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 + 1 và y = 2x + 1 bằng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 + 1 và y = 2x + 1 bằng
Xem đáp án »
21/08/2022
4,808
Câu 7:
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 4 - 3i. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 4 - 3i. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Xem đáp án »
21/08/2022
4,358
về câu hỏi!