Câu hỏi:
22/08/2022 189
Cho hai số phức z1, z2, thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1 - z2| bằng
Cho hai số phức z1, z2, thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1 - z2| bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+) |z1 + 6| = 5
Û (x1 + 6)2 + y12 = 25
M(x1; y1) là điểm biểu diễn của số phức z1 và thuộc đường tròn tâm I(-6; 0) có bán kính R = 5
+) |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|
Û (x2 + 2)2 + (y2 - 3)2 = (x2 - 2)2 + (y2 - 6)2
Û x22 + 4x2 + 4 + y22 - 6y2 + 9 = x22 - 4x2 + 4 + y22 - 12y2 + 36
Û 8x2 + 6y2 - 27 = 0
N(x2; y2) là điểm biểu diễn của số phức z2 và thuộc đường thẳng 8x + 6y - 27 = 0
Ta có |z1 - z2| bằng MN và để |z1 - z2| đạt GTNN thì MN nhỏ nhất
Khi đó đường thẳng MN đi qua I, vuông góc với đường thẳng trên và M gần N nhất
Theo hình vẽ
MNmin = IN - IM
Với và IM = R = 5
Nên suy ra
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
Xem đáp án »
22/08/2022
22,066
Câu 2:
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng
Xem đáp án »
22/08/2022
15,610
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Tìm phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Tìm phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất.
Xem đáp án »
22/08/2022
14,282
Câu 4:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 + 1 và y = 2x + 1 bằng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 + 1 và y = 2x + 1 bằng
Xem đáp án »
21/08/2022
6,928
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
22/08/2022
6,503
Câu 6:
Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?
Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?
Xem đáp án »
20/08/2022
6,481
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(2; 5; 3). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(2; 5; 3). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng
Xem đáp án »
22/08/2022
6,421
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận