Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ OA→, OB→, OC→ có độ dài bằng nhau và OA→ + OB→ + OC→ = 0→. Tính các góc AOB^, BOC^, COA^.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,569

Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ $\vec{OA}$ , $\vec{OB}$ , $\vec{OC}$ có độ dài bằng nhau và $\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ = $\vec{0}$ . Tính các góc $\hat{AOB}$ , $\hat{B O C}$ , $\hat{C O A}$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có OA = OB = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lại có $\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ = $\vec{0}$ nên O cũng là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra ABC là tam giác đều ( vì tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm trùng nhau).

⇒ AB = BC = CA.

Như vậy $\hat{AOB}$ = $\hat{B O C}$ = $\hat{C O B}$ = $\frac{360 °}{3}$ = 120° ( vì đều là góc ở tâm chắn các cung bằng nhau ).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. IA = IB;

B. $\vec{IA} = \vec{IB}$ ;

C. $\vec{IA} = - \vec{IB}$ ;

D. $\vec{AI} = \vec{BI}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 39,216

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} + \vec{BC} = \vec{AB}$ ;

C. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{CD}$ ;

D. $\vec{AC} + \vec{AD} = \vec{CD}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 27,486

Câu 3:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\vec{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,814

Câu 4:

Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,322

Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{CA} - \vec{BA} = \vec{BC}$ ;

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}$ ;

C. $\vec{AB} + \vec{CA} = \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{CA}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,317

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{AB} . \vec{AC} < \vec{BA} . \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} . \vec{CB} < \vec{AC} . \vec{BC} $ ;

C. $\vec{AB} . \vec{BC} < \vec{CA} . \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AC} . \vec{BC} < \vec{BC} . \vec{AB}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,911

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ OA→, OB→, OC→ có độ dài bằng nhau và OA→ + OB→ + OC→ = 0→. Tính các góc AOB^, BOC^, COA^.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA = IB; B. IA→=IB→; C. IA→=−IB→; D. AI→=BI→.

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AC→+BD→=2BC→​; B. AC→+BC→=AB→; C. AC→+BD→=2CD→; D. AC→+AD→=CD→.

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: A. 2; B. 3; C. 4; D. 6.

Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=0→.

Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CA→−BA→=BC→; B. AB→+AC→=BC→; C. AB→+CA→=CB→; D. AB→−BC→=CA→.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB→.AC→<BA→.BC→​; B. AC→.CB→<AC→.BC→​; C. AB→.BC→<CA→.CB→; D. AC→.BC→<BC→.AB→.