Câu hỏi:

13/07/2024 4,070

Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ OA, OB, OC có độ dài bằng nhau và OA + OB + OC = 0. Tính các góc AOB^, BOC^, COA^.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có OA = OB = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lại có OA + OB + OC = 0 nên O cũng là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra ABC là tam giác đều ( vì tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm trùng nhau).

AB = BC = CA.

Như vậy AOB^ = BOC^= COB^ = 360°3 = 120° ( vì đều là góc ở tâm chắn các cung bằng nhau ).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là C

I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA + IB = 0 hay IA=-IB.

Vậy chọn đáp án C.

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?  (ảnh 1)

Đáp án đúng là A

Ta có:

AC + BD = AC + BC + BC + CD = 2BC ( vì AB + CD = 0 ). Vậy khẳng định A đúng. Khẳng định C sai.

Ta có: AC+BC=AB+BC+BC=AB+2BCAB. Do đó khẳng định B sai.

Ta lại có: AC+AD=AC+AC+CD=2AC+CDCD. Do đó khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP