Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ OA→, OB→, OC→ có độ dài bằng nhau và OA→ + OB→ + OC→ = 0→. Tính các góc AOB^, BOC^, COA^.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,346

Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ $\vec{OA}$ , $\vec{OB}$ , $\vec{OC}$ có độ dài bằng nhau và $\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ = $\vec{0}$ . Tính các góc $\hat{AOB}$ , $\hat{B O C}$ , $\hat{C O A}$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có OA = OB = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lại có $\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ = $\vec{0}$ nên O cũng là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra ABC là tam giác đều ( vì tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm trùng nhau).

⇒ AB = BC = CA.

Như vậy $\hat{AOB}$ = $\hat{B O C}$ = $\hat{C O B}$ = $\frac{360 °}{3}$ = 120° ( vì đều là góc ở tâm chắn các cung bằng nhau ).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. IA = IB;

B. $\vec{IA} = \vec{IB}$ ;

C. $\vec{IA} = - \vec{IB}$ ;

D. $\vec{AI} = \vec{BI}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 38,218

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} + \vec{BC} = \vec{AB}$ ;

C. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{CD}$ ;

D. $\vec{AC} + \vec{AD} = \vec{CD}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 25,031

Câu 3:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\vec{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,984

Câu 4:

Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,037

Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{CA} - \vec{BA} = \vec{BC}$ ;

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}$ ;

C. $\vec{AB} + \vec{CA} = \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{CA}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 8,856

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{AB} . \vec{AC} < \vec{BA} . \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} . \vec{CB} < \vec{AC} . \vec{BC} $ ;

C. $\vec{AB} . \vec{BC} < \vec{CA} . \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AC} . \vec{BC} < \vec{BC} . \vec{AB}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,496

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ OA→, OB→, OC→ có độ dài bằng nhau và OA→ + OB→ + OC→ = 0→. Tính các góc AOB^, BOC^, COA^.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA = IB; B. IA→=IB→; C. IA→=−IB→; D. AI→=BI→.

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AC→+BD→=2BC→​; B. AC→+BC→=AB→; C. AC→+BD→=2CD→; D. AC→+AD→=CD→.

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: A. 2; B. 3; C. 4; D. 6.

Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=0→.

Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CA→−BA→=BC→; B. AB→+AC→=BC→; C. AB→+CA→=CB→; D. AB→−BC→=CA→.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB→.AC→<BA→.BC→​; B. AC→.CB→<AC→.BC→​; C. AB→.BC→<CA→.CB→; D. AC→.BC→<BC→.AB→.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ $\vec{OA}$ , $\vec{OB}$ , $\vec{OC}$ có độ dài bằng nhau và $\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ = $\vec{0}$ . Tính các góc $\hat{AOB}$ , $\hat{B O C}$ , $\hat{C O A}$ .

Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. IA = IB;

B. $\vec{IA} = \vec{IB}$ ;

C. $\vec{IA} = - \vec{IB}$ ;

D. $\vec{AI} = \vec{BI}$ .

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} + \vec{BC} = \vec{AB}$ ;

C. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{CD}$ ;

D. $\vec{AC} + \vec{AD} = \vec{CD}$ .

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\vec{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 6.

Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE} = \vec{0}$ .

Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{CA} - \vec{BA} = \vec{BC}$ ;

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}$ ;

C. $\vec{AB} + \vec{CA} = \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{CA}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{AB} . \vec{AC} < \vec{BA} . \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} . \vec{CB} < \vec{AC} . \vec{BC} $ ;

C. $\vec{AB} . \vec{BC} < \vec{CA} . \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AC} . \vec{BC} < \vec{BC} . \vec{AB}$ .