Câu hỏi:

24/08/2022 506

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 7} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\);

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\);

Đáp án chính xác

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x – 7 ≥ 0.

Tức là khi \(x \ge \frac{7}{2}\).

Tập xác định của hàm số D = \(\left[ {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\).

Lấy x₁, x₂ là hai số tùy ý thuộc D sao cho x₁ < x₂, ta có: x₁ < x₂.

Suy ra 2x₁ < 2x₂.

Khi đó 0 ≤ 2x₁ – 7 < 2x₂ – 7.

Vì vậy \(\sqrt {2{x_1} - 7} < \sqrt {2{x_2} - 7} \).

Do đó f(x₁) < f(x₂).

Vậy hàm số đồng biến trên D hay hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\).

Do đó ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số y = –x² + 2x + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 0;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Xem đáp án » 24/08/2022 9,841

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1,\,\,\,\,khi\,\,x \le - 3\\\frac{{x + 7}}{2},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > - 3\end{array} \right.\). Nếu f(x₀) = 5 thì x₀ bằng:

A. –2;

B. 3;

C. 0;

D. 1.

Xem đáp án » 24/08/2022 6,747

Câu 3:

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b > 0, c > 0;

B. a > 0, b > 0, c > 0;

C. a < 0, b < 0, c > 0;

D. a < 0, b > 0, c < 0.

Xem đáp án » 24/08/2022 6,071

Câu 4:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

A. y = –x² – 2x + 3;

B. y = x² + 2x – 2;

C. y = 2x² – 4x – 2;

D. y = x² – 2x – 1.

Xem đáp án » 24/08/2022 6,017

Câu 5:

Cho hàm số y = –x² – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

A. \(T = \left( { - \infty ;\frac{3}{4}} \right]\);

B. \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right]\);

C. \(T = \left[ { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\);

D. \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\).

Xem đáp án » 24/08/2022 3,145

Câu 6:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (P) không có giao điểm với trục hoành;

B. (P) có đỉnh là S(1; 1);

C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1;

D. (P) đi qua điểm M(–1; 9).

Xem đáp án » 24/08/2022 1,668

Câu 7:

Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây là:

A. y = –2x² + 4x + 1;

B. y = –x² + 4x + 2;

C. y = 2x² – 4x + 5;

D. y = x² – 2x + 1.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,537

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 7} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số y = –x² + 2x + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1,\,\,\,\,khi\,\,x \le - 3\\\frac{{x + 7}}{2},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > - 3\end{array} \right.\). Nếu f(x₀) = 5 thì x₀ bằng:

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y = –x² – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 7} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1,\,\,\,\,khi\,\,x \le - 3\\\frac{{x + 7}}{2},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > - 3\end{array} \right.\). Nếu f(x0) = 5 thì x0 bằng:

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y = –x2 – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số y = –x² + 2x + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1,\,\,\,\,khi\,\,x \le - 3\\\frac{{x + 7}}{2},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > - 3\end{array} \right.\). Nếu f(x₀) = 5 thì x₀ bằng:

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = –x² – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?