Giải phương trình với a là hằng số: $a (x - a - 1) = x - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biến đổi phương trình về $(a - 1) x = a^{2} + a - 2$ (2)

TH1: a = 1 thì (2) trở thành 0 = 0. Suy ra phương trình có vô số nghiệm.

TH2: a ≠ 1 thì $(2) \Leftrightarrow x = \frac{(a - 1) (a + 2)}{(a - 1)} = a + 2$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = a + 2$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau:

b) $\frac{x - 1}{99} - \frac{x + 1}{101} + \frac{x - 2}{98} - \frac{x + 2}{102} + \frac{x - 3}{97} - \frac{x + 3}{103} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Thêm bớt 1 vào từng phân số

$\begin{array}{l} \frac{x - 1}{99} - 1 - \frac{x + 1}{101} + 1 + \frac{x - 2}{98} - 1 - \frac{x + 2}{102} + 1 + \frac{x - 3}{97} - 1 - \frac{x + 3}{103} + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (\frac{x - 1}{99} - 1) - (\frac{x + 1}{101} - 1) + (\frac{x - 2}{98} - 1) - (\frac{x + 2}{102} - 1) + (\frac{x - 3}{97} - 1) - (\frac{x + 3}{103} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x - 100}{99} - \frac{x - 100}{101} + \frac{x - 100}{98} - \frac{x - 100}{102} + \frac{x - 100}{97} - \frac{x - 100}{103} = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 100) (\frac{1}{99} + \frac{1}{98} + \frac{1}{97} - \frac{1}{101} - \frac{1}{102} - \frac{1}{103}) = 0 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là x=100

Câu 2

Giải phương trình $\frac{x + 1}{2018} + \frac{x + 2}{2017} = \frac{x + 3}{2016} + \frac{x + 4}{2015}$ (3)

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} (3) \Leftrightarrow (\frac{x + 1}{2018} + 1) + (\frac{x + 2}{2017} + 1) = (\frac{x + 3}{2016} + 1) + (\frac{x + 4}{2015} + 1) \\ \Leftrightarrow \frac{x + 2019}{2018} + \frac{x + 2019}{2017} = \frac{x + 2019}{2016} + \frac{x + 2019}{2015} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 2019}{2018} + \frac{x + 2019}{2017} - \frac{x + 2019}{2016} - \frac{x + 2019}{2015} = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 2019) (\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} - \frac{1}{2015}) = 0 \\ \Leftrightarrow x + 2019 = 0 \Leftrightarrow x = - 2019 \end{array}$

Ở các phân thức trong (3) tổng của tử và mẫu đều bằng $(x + 2019)$ nên cộng mỗi phân thức với 1 (cộng cả hai vế với 2)

Do $\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} < \frac{1}{2016} + \frac{1}{2015}$ nên $\frac{1}{2018} + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} - \frac{1}{2015} \neq 0$

Câu 3