Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2y=5\\ 2\text{x}+y=8\end{array}\right.$.

Giải chi tiết

$\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2y=5\left(1\right)\\ 2\text{x}+y=8\left(2\right)\end{array}\right.$

Cách 1: Giải bằng phương pháp cộng đại số

Nhận xét: Bằng phương pháp cộng đại số, bài toán có hai hướng làm:

Ÿ Để hệ số x bằng nhau ta nhân hai vế của (1) với 2, nhân hai vế của (2) với 3.

Ÿ Để hệ số y bằng nhau đối nhau ta nhân hai vế của (2) với 2.

Ở bài này, làm theo hướng 2:

            $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2y=5\\ 2x+y=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2y=5\\ 4\text{x}+2y=16\end{array}\right.$.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: $7\text{x}=21\iff x=3$.

Thay vào phương trình (2) ta được: $6+y=8\iff y=2$.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x;y\right)=\left(3;2\right)$.

Cách 2: Giải bằng phương pháp thế

Nhận xét: Ta nên rút y theo x ở phương trình hai của hệ, vì hệ số của y là 1.

Ta có: $\left(2\right)\iff y=8-2\text{x}$.

Thay $y=8-2\text{x}$ vào (1) ta được:$3\text{x}-2\left(8-2\text{x}\right)=5\iff 7\text{x}-16=5\iff 7\text{x}=21\iff x=3$

Với  x = 3 thì $y=8-2.3=2$.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x;y\right)=\left(3;2\right)$.