Giải hệ phương trình sau: 3x−2y=52x+y=8.

Giải chi tiết 3x−2y=5 (1)2x+y=8 (2) Cách 1: Giải bằng phương pháp cộng đại số Nhận xét: Bằng phương pháp cộng đại số, bài toán có hai hướng làm: Để hệ số x bằng nhau ta nhân hai vế của (1) với 2, nhân hai vế của (2) với 3. Để hệ số y bằng nhau đối nhau ta nhân hai vế của (2) với 2. Ở bài này, làm theo hướng 2: 3x−2y=52x+y=8⇔3x−2y=54x+2y=16. Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 7x=21⇔x=3. Thay vào phương trình (2) ta được: 6+y=8⇔y=2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x;y=3;2. Cách 2: Giải bằng phương pháp thế Nhận xét: Ta nên rút y theo x ở phương trình hai của hệ, vì hệ số của y là 1. Ta có: (2)⇔y=8−2x. Thay y=8−2x vào (1) ta được:3x−28−2x=5⇔7x−16=5⇔7x=21⇔x=3 Với x = 3 thì y=8−2.3=2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x;y=3;2.

Câu hỏi:

11/07/2024 3,351

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{cases}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 4: Hệ phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

$\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 (1) \\ 2 x + y = 8 (2) \end{cases}$

Cách 1: Giải bằng phương pháp cộng đại số

Nhận xét: Bằng phương pháp cộng đại số, bài toán có hai hướng làm:

Để hệ số x bằng nhau ta nhân hai vế của (1) với 2, nhân hai vế của (2) với 3.

Để hệ số y bằng nhau đối nhau ta nhân hai vế của (2) với 2.

Ở bài này, làm theo hướng 2:

$\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 4 x + 2 y = 16 \end{cases}$ .

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: $7 x = 21 \Leftrightarrow x = 3$ .

Thay vào phương trình (2) ta được: $6 + y = 8 \Leftrightarrow y = 2$ .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (3; 2)$ .

Cách 2: Giải bằng phương pháp thế

Nhận xét: Ta nên rút y theo x ở phương trình hai của hệ, vì hệ số của y là 1.

Ta có: $(2) \Leftrightarrow y = 8 - 2 x$ .

Thay $y = 8 - 2 x$ vào (1) ta được: $3 x - 2 (8 - 2 x) = 5 \Leftrightarrow 7 x - 16 = 5 \Leftrightarrow 7 x = 21 \Leftrightarrow x = 3$

Với x = 3 thì $y = 8 - 2.3 = 2$ .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (3; 2)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 3 - m \\ x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,087

Câu 2:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 5$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 4,789

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - m y = 2 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,874

Câu 4:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{y + 2} = 2 \\ 2 \sqrt{x - 1} + 5 \sqrt{y + 2} = 15 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 3,807

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 2 m \\ - 2 x + y = m + 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,409

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 3 - m \\ 2 x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A = y - 2 x$ có giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,281

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP