Cho hệ phương trình x−my=2mx+2y=1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi:

11/07/2024 3,873

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - m y = 2 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 4: Hệ phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Với m = 0 thì hệ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{cases}$ , hệ có nghiệm.

Với $m \neq 0$ . Hệ có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \frac{1}{m} \neq \frac{- m}{2} \Leftrightarrow - m^{2} \neq 2 \Leftrightarrow m^{2} \neq - 2$ (luôn đúng).

Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.

* Khi lập tỉ số $\frac{a}{a^{'}} \neq \frac{b}{b^{'}}$ nếu $a^{'}$ hoặc $b^{'}$ có tham số m thì ta phải xét thêm trường hợp $a^{'} = 0$ hoặc $b^{'} = 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 3 - m \\ x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,086

Câu 2:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 5$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 4,788

Câu 3:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{y + 2} = 2 \\ 2 \sqrt{x - 1} + 5 \sqrt{y + 2} = 15 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 3,807

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 2 m \\ - 2 x + y = m + 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,408

Câu 5:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 3,351

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 3 - m \\ 2 x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A = y - 2 x$ có giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,278

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - m y = 2 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 3 - m \\ x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 5$ .

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{y + 2} = 2 \\ 2 \sqrt{x - 1} + 5 \sqrt{y + 2} = 15 \end{cases}$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 2 m \\ - 2 x + y = m + 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{cases}$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 3 - m \\ 2 x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A = y - 2 x$ có giá trị nguyên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hệ phương trình x−my=2mx+2y=1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hệ phương trình mx−y=3−mx−my=2m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x2+y2=5.

Giải hệ phương trình: x−1−3y+2=22x−1+5y+2=15.

Cho hệ phương trình mx−2y=2m−2x+y=m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Giải hệ phương trình sau: 3x−2y=52x+y=8.

Cho hệ phương trình mx−2y=3−m2x−my=2m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để A=y−2x có giá trị nguyên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - m y = 2 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 3 - m \\ x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 5$ .

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{y + 2} = 2 \\ 2 \sqrt{x - 1} + 5 \sqrt{y + 2} = 15 \end{cases}$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 2 m \\ - 2 x + y = m + 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{cases}$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 3 - m \\ 2 x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A = y - 2 x$ có giá trị nguyên.