Câu hỏi:

13/07/2024 3,412

Cho hệ phương trình mx2y=3m2xmy=2m (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để A=y2x có giá trị nguyên.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với m =0 thì ta có hệ: 2y=32x=0x=0y=32. Hệ có nghiệm duy nhất.

Với m0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m22mm24m±2.

Khi đó: mx2y=3m2xmy=2m2mx4y=62m2mxm2y=2m2m24y=62m2m22xmy=2my=2m22m+6m24x=m2mm24

A=y2x=6m24

Với m nguyên, đề A nhận giá trị nguyên thì m24 Ư (6).

Ta có các trường hợp sau:

Ÿ m24=6m24=6m2=10m2=2  (loại).

Ÿ m24=3m24=3m2=7m2=1m=±1.

Ÿ m24=2m24=2m2=6m2=2    (loại).

Ÿ m24=1m24=1m2=5m2=3     (loại).

Vậy m=±1 là giá trị cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình mxy=3mxmy=2m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa xy không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,247

Câu 2:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x2+y2=5.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,010

Câu 3:

Cho hệ phương trình xmy=2mx+2y=1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,970

Câu 4:

Giải hệ phương trình: x13y+2=22x1+5y+2=15.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,934

Câu 5:

Giải hệ phương trình sau: 3x2y=52x+y=8.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,515

Câu 6:

Cho hệ phương trình mx2y=2m2x+y=m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,514