Câu hỏi:

29/08/2022 1,144

Cho hệ phương trình mx2y=3m2xmy=2m (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để A=y2x có giá trị nguyên.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với m =0 thì ta có hệ: 2y=32x=0x=0y=32. Hệ có nghiệm duy nhất.

Với m0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m22mm24m±2.

Khi đó: mx2y=3m2xmy=2m2mx4y=62m2mxm2y=2m2m24y=62m2m22xmy=2my=2m22m+6m24x=m2mm24

A=y2x=6m24

Với m nguyên, đề A nhận giá trị nguyên thì m24 Ư (6).

Ta có các trường hợp sau:

Ÿ m24=6m24=6m2=10m2=2  (loại).

Ÿ m24=3m24=3m2=7m2=1m=±1.

Ÿ m24=2m24=2m2=6m2=2    (loại).

Ÿ m24=1m24=1m2=5m2=3     (loại).

Vậy m=±1 là giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình mxy=3mxmy=2m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa xy không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 29/08/2022 2,461

Câu 2:

Cho hệ phương trình xmy=2mx+2y=1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 27/08/2022 2,442

Câu 3:

Giải hệ phương trình: x13y+2=22x1+5y+2=15.

Xem đáp án » 27/08/2022 2,039

Câu 4:

Giải hệ phương trình sau: 3x2y=52x+y=8.

Xem đáp án » 27/08/2022 1,415

Câu 5:

Cho hệ phương trình mx2y=2m2x+y=m+1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án » 27/08/2022 1,256

Câu 6:

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x;y thỏa mãn x2+y2=5.

Xem đáp án » 27/08/2022 1,158

Bình luận


Bình luận