Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cmvà tanB=512. Tính AC,BC

Câu hỏi:

19/08/2025 14,578

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 0: Hệ thức lượng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo định nghĩa, $\tan B = \frac{A C}{A B}$ nên từ giả thiết ta có: $\frac{A C}{6} = \frac{5}{12} \Leftrightarrow A C = 2,5 c m .$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 6^{2} + {2,5}^{2} = 42,25 \Rightarrow B C = 6,5 c m .$

Vậy $A C = 2,5 c m$ và $B C = 6,5 c m .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Diện tích hình thang được tính bởi công thức

$S = \frac{1}{2} h (A B + C D) .$

(Trong đó: h là chiều cao của hình thang).

Đối với bài tập này, chúng ta đã biết độ dài hai cạnh đáy. Do vậy, ta cần tìm chiều cao.

Kẻ $A H ⊥ C D, B K ⊥ C D .$

Do ABCD là hình thang cân nên $H K = A B = 12 c m;$

$D H = K C = \frac{C D - A B}{2} = 3 c m .$

Trong tam giác AHD vuông tại H ta có:

$\tan D = \frac{A H}{D H} \Rightarrow \tan 75 ° = \frac{A H}{3} \Rightarrow A H \approx 11,196 c m .$

Từ đó, $S_{A B C D} = \frac{1}{2} A H . (A B + C D) = \frac{1}{2} .11,196. (12 + 18) = 167,94 c m^{2} .$

Để tính chu vi hình thang, ta cần tính AD.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADH ta có:

$A D^{2} = A H^{2} + H D^{2} \approx 134,35$ , suy ra $A D \approx 11,59 c m .$

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc trong tam giác vuông ADH để tính AD.

Do đó, chu vi hình thang cân ABCD là:

$A B + B C + C D + D A = 12 + 11,59 + 18 + 11,59 = 53,18 c m .$

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow A C^{2} = 5^{2} - 3^{2} \Rightarrow A C = 4 c m .$

Theo định nghĩa:

$\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5}; c o s B = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{5};$

$\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{4}{3}; \cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{3}{4} .$

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.