Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=12 cm,cosC=45. a) Giải tam giác ABC.

a) Giải tam giác là tìm độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác đó. Ta có 45=cosC=ACBC=12BC⇒BC=15 cm. Áp dụng định lý Pitago ta có: AB2=BC2−AC2=81⇒AB=9 cm. Sử dụng máy tính bỏ túi với cosC=45 ta được C^≈37°. Tam giác ABC vuông tại A nên B^=90°−C^≈53°.

Câu hỏi:

27/08/2022 687

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 0: Hệ thức lượng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Giải tam giác là tìm độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác đó.

Ta có $\frac{4}{5} = \cos C = \frac{A C}{B C} = \frac{12}{B C} \Rightarrow B C = 15 c m .$

Áp dụng định lý Pitago ta có:

$A B^{2} = B C^{2} - A C^{2} = 81 \Rightarrow A B = 9 c m .$

Sử dụng máy tính bỏ túi với $\cos C = \frac{4}{5}$ ta được $\hat{C} \approx 37 °$ .

Tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B} = 90 ° - \hat{C} \approx 53 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Xem đáp án » 27/08/2022 4,795

Câu 2:

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Xem đáp án » 27/08/2022 2,145

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Xem đáp án » 27/08/2022 1,233

Câu 4:

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Xem đáp án » 27/08/2022 655

Câu 5:

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Xem đáp án » 27/08/2022 469

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=12 cm,cosC=45. a) Giải tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cmvà tanB=512. Tính AC,BC

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy AB=12 cm, CD=18 cm, ADC^=75°.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết BC=5 cm, AB=3 cm.

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$