Câu hỏi:

27/08/2022 507

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 0: Hệ thức lượng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Từ hệ thức $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ ta tính được $A H = 7,2 c m .$

Theo tính chất đường phân giác:

$\frac{B D}{A B} = \frac{D C}{A C} = \frac{B D + D C}{A B + A C} = \frac{B C}{A B + A C} = \frac{15}{12 + 9} = \frac{5}{7} \Rightarrow B D = \frac{45}{7} c m .$

Lại có $A B^{2} = B C . B H$ nên $B H = \frac{A B^{2}}{B C} = 5,4 c m .$

Nhận xét thấy $B D > B H$ nên H nằm giữa B và D. Từ đó, ta có: $H D = B D - B H = \frac{36}{35}$ .

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHD ta có:

$A D^{2} = A H^{2} + H D^{2} = {7,2}^{2} + {1,03}^{2} = 52,9009 \Rightarrow A D \approx 7,27 c m .$

Vậy $A H = 7,2 c m, A D \approx 7,27 c m .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Xem đáp án » 27/08/2022 5,200

Câu 2:

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Xem đáp án » 27/08/2022 2,234

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Xem đáp án » 27/08/2022 1,306

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 27/08/2022 749

Câu 5:

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Xem đáp án » 27/08/2022 688

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cmvà tanB=512. Tính AC,BC

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy AB=12 cm, CD=18 cm, ADC^=75°.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết BC=5 cm, AB=3 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=12 cm,cosC=45. a) Giải tam giác ABC.

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.