Câu hỏi:

27/08/2022 2,193

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy AB=12  cm,  CD=18  cm,ADC^=75°.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Diện tích hình thang được tính bởi công thức

S=12h(AB+CD).

(Trong đó: h là chiều cao của hình thang).

Đối với bài tập này, chúng ta đã biết độ dài hai cạnh đáy. Do vậy, ta cần tìm chiều cao.

Kẻ AHCD,  BKCD.

Do ABCD là hình thang cân nên HK=AB=12  cm;

DH=KC=CDAB2=3  cm.

Trong tam giác AHD vuông tại H ta có:

tanD=AHDHtan75°=AH3AH11,196  cm.

Từ đó, SABCD=12AH.(AB+CD)=12.11,196.(12+18)=167,94  cm2.

Ÿ Để tính chu vi hình thang, ta cần tính AD.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADH ta có:

AD2=AH2+HD2134,35, suy ra AD11,59  cm.

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc trong tam giác vuông ADH để tính AD.

Do đó, chu vi hình thang cân ABCD là:

AB+BC+CD+DA=12+11,59+18+11,59=53,18  cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cmtanB=512. Tính AC,BC

Xem đáp án » 27/08/2022 5,011

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết BC=5  cm,  AB=3  cm.

Xem đáp án » 27/08/2022 1,283

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=12  cm,cosC=45.

a) Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 27/08/2022 716

Câu 4:

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Xem đáp án » 27/08/2022 673

Câu 5:

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Xem đáp án » 27/08/2022 491