Câu hỏi:

27/08/2022 2,234

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 0: Hệ thức lượng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Diện tích hình thang được tính bởi công thức

$S = \frac{1}{2} h (A B + C D) .$

(Trong đó: h là chiều cao của hình thang).

Đối với bài tập này, chúng ta đã biết độ dài hai cạnh đáy. Do vậy, ta cần tìm chiều cao.

Kẻ $A H ⊥ C D, B K ⊥ C D .$

Do ABCD là hình thang cân nên $H K = A B = 12 c m;$

$D H = K C = \frac{C D - A B}{2} = 3 c m .$

Trong tam giác AHD vuông tại H ta có:

$\tan D = \frac{A H}{D H} \Rightarrow \tan 75 ° = \frac{A H}{3} \Rightarrow A H \approx 11,196 c m .$

Từ đó, $S_{A B C D} = \frac{1}{2} A H . (A B + C D) = \frac{1}{2} .11,196. (12 + 18) = 167,94 c m^{2} .$

Để tính chu vi hình thang, ta cần tính AD.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADH ta có:

$A D^{2} = A H^{2} + H D^{2} \approx 134,35$ , suy ra $A D \approx 11,59 c m .$

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc trong tam giác vuông ADH để tính AD.

Do đó, chu vi hình thang cân ABCD là:

$A B + B C + C D + D A = 12 + 11,59 + 18 + 11,59 = 53,18 c m .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Xem đáp án » 27/08/2022 5,200

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Xem đáp án » 27/08/2022 1,307

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 27/08/2022 749

Câu 4:

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Xem đáp án » 27/08/2022 688

Câu 5:

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

Xem đáp án » 27/08/2022 508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy AB=12 cm, CD=18 cm, ADC^=75°.

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cmvà tanB=512. Tính AC,BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết BC=5 cm, AB=3 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=12 cm,cosC=45. a) Giải tam giác ABC.

Tính x và y trong hình sau, biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

b) Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính chu vi và diện tích hình thang cân ABCD biết hai cạnh đáy $A B = 12 c m, C D = 18 c m,$ $\hat{A D C} = 75 ° .$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m$ và $\tan B = \frac{5}{12}$ . Tính $A C, B C$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B biết $B C = 5 c m, A B = 3 c m .$

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A C = 12 c m, \cos C = \frac{4}{5} .$

a) Giải tam giác ABC.