Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của .
Suy ra (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).
Do đó, điểm cách đều ba đỉnh hay chính là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi . Vì là hình thoi nên là trung điểm của và tại .
là đường trung trực của đoạn .
Mà là đường trung trực của (theo giả thiết) và . Suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Chứng minh tương tự, ta cũng có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét và có: (giả thiết).
chung.
(bán kính đường tròn ).
(cạnh huyền – góc nhọn) (hai cạnh tương ứng).
(định lí Ta-lét đảo) là hình thang. (1)
Mà (do cân tại ). (2)
Từ (1) và (2) suy ra là hình thang cân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập