Câu hỏi:
13/07/2024 619
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Giả sử tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của .
Suy ra (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).
Do đó, điểm cách đều ba đỉnh hay chính là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi . Vì là hình thoi nên là trung điểm của và tại .
là đường trung trực của đoạn .
Mà là đường trung trực của (theo giả thiết) và . Suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Chứng minh tương tự, ta cũng có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Lời giải
Xét và có: (giả thiết).
chung.
(bán kính đường tròn ).
(cạnh huyền – góc nhọn) (hai cạnh tương ứng).
(định lí Ta-lét đảo) là hình thang. (1)
Mà (do cân tại ). (2)
Từ (1) và (2) suy ra là hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.