Câu hỏi:

13/07/2024 6,358

Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi O=ACBD. Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BDAC tại O.

BD là đường trung trực của đoạn AC.

EF là đường trung trực của AB (theo giả thiết) và EFBD=E. Suy ra E là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.

Chứng minh tương tự, ta cũng có F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ đường tròn I đường kính OA. Bán kính OC của đường tròn I cắt đường tròn I tại O. Vẽ CHAB. Chứng minh tứ giác ACDH là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,949

Câu 2:

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,863

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của DE,DC,BC,BE. Chứng minh rằng bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,542

Câu 4:

Chứng minh các định lý sau:

a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

Xem đáp án » 13/07/2024 564