Câu hỏi:
29/08/2022 2,702Cho đường tròn đường kính . Vẽ đường tròn đường kính . Bán kính của đường tròn cắt đường tròn tại . Vẽ . Chứng minh tứ giác là hình thang cân.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét và có: (giả thiết).
chung.
(bán kính đường tròn ).
(cạnh huyền – góc nhọn) (hai cạnh tương ứng).
(định lí Ta-lét đảo) là hình thang. (1)
Mà (do cân tại ). (2)
Từ (1) và (2) suy ra là hình thang cân.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thoi . Đường trung trực của cạnh cắt tại và cắt tại . Chứng minh lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác và .
Câu 2:
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Câu 3:
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Câu 4:
Cho tam giác vuông tại , điểm thuộc cạnh , điểm thuộc cạnh . Gọi , lần lượt là trung điểm của . Chứng minh rằng bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
về câu hỏi!