Với m =0 thì ta có hệ: $\{\begin{cases} - 2 y = 3 \\ 2 x = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = - \frac{3}{2} \end{cases}$ . Hệ có nghiệm duy nhất.

Với $m \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $\frac{m}{2} \neq \frac{- 2}{- m} \Leftrightarrow m^{2} \neq 4 \Leftrightarrow m \neq \pm 2$ .

Khi đó: $\{\begin{cases} m x - 2 y = 3 - m \\ 2 x - m y = 2 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m x - 4 y = 6 - 2 m \\ 2 m x - m^{2} y = 2 m^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m^{2} - 4) y = 6 - 2 m - 2 m^{2} \\ 2 x - m y = 2 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{- 2 m^{2} - 2 m + 6}{m^{2} - 4} \\ x = \frac{- m^{2} - m}{m^{2} - 4} \end{cases}$

$\Rightarrow A = y - 2 x = \frac{6}{m^{2} - 4}$

Với m nguyên, đề A nhận giá trị nguyên thì $m^{2} - 4 \in$ Ư (6).

Ta có các trường hợp sau:

$[\begin{array}{l} m^{2} - 4 = 6 \\ m^{2} - 4 = - 6 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m^{2} = 10 \\ m^{2} = - 2 \end{array}$ (loại).

$[\begin{array}{l} m^{2} - 4 = 3 \\ m^{2} - 4 = - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m^{2} = 7 \\ m^{2} = 1 \end{array} \Leftrightarrow m = \pm 1$ .

$[\begin{array}{l} m^{2} - 4 = 2 \\ m^{2} - 4 = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m^{2} = 6 \\ m^{2} = 2 \end{array}$ (loại).

$[\begin{array}{l} m^{2} - 4 = 1 \\ m^{2} - 4 = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m^{2} = 5 \\ m^{2} = 3 \end{array}$ (loại).

Vậy $m = \pm 1$ là giá trị cần tìm.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải các hệ phương trình sau:
1) $\{\begin{cases} x + 4 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 13 \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 3 - m \\ x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 5$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - m y = 2 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Giải các hệ phương trình sau:

3, $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{2}{y + 1} = 4 \\ \frac{2}{x} - \frac{1}{y + 1} = 3 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{y + 2} = 2 \\ 2 \sqrt{x - 1} + 5 \sqrt{y + 2} = 15 \end{cases}$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 3 - m \\ 2 x - m y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A = y - 2 x$ có giá trị nguyên.

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{cases}$ .