Câu hỏi:

11/07/2024 920 Lưu

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón được tạo bởi tam giác vuông cân SOA có cạnh huyền

SA = 5 cm , quay quanh cạnh góc vuông SO cố định.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì tam giác SOA vuông cân tại O nên SAO^=45°.

Trong tam giác vuông SOA có: SO=SA.sin45°=5.22=522cm.

Suy ra R=OA=SO=522cm.

Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq=πRl=π.522.5=25π22cm2.

Thể tích của hình nón là: V=13πR2h=13π.5222.522=125π212cm3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Sxq=πRl=π.6.10=60πcm2.

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Stp=πRl+πR2=Sxq+π.62=60π+36π=96πcm2.

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AOB ta có:

AB2=OA2+OB2OA=AB2OB2=10262=8cm

Suy ra chiều cao của hình nón là h=8cm.

Thể tích của hình nón là: V=13πR2h=13π.62.8=96πcm3.

Lời giải

Media VietJack

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq=πr+R.l=π.2+6.5=40πcm2.

Kẻ AH vuông góc với OB, trong đó H thuộc OB.

AHOO' là hình chữ nhật nên OH=r=2cm.            .

Suy ra BH=OBOH=Rr=4cm.

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHB có:

AB2=AH2+HB2h=AH=AB2HB2=5242=3cm.

Thể tích của hình nón cụt là:

V=13πhr2+Rr+R2=13π.322+2.6+62=52π