Dạng 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt có đáp án

24 người thi tuần này 5.0 3.1 K lượt thi 3 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

197 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Tự luận

523 lượt thi 42 câu hỏi

129 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Trắc nghiệm

455 lượt thi 50 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Tự luận

276 lượt thi 42 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Trắc nghiệm

267 lượt thi 50 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

300 lượt thi 42 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

327 lượt thi 50 câu hỏi

105 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập Chương V (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

210 lượt thi 20 câu hỏi

91 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

182 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/3

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm , đường sinh bằng 10 cm . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{x q} = π R l = π .6.10 = 60 π ({cm}^{2}) .$

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t p} = π R l + π R^{2} = S_{x q} + π {.6}^{2} = 60 π + 36 π = 96 π ({cm}^{2}) .$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AOB ta có:

$A B^{2} = O A^{2} + O B^{2} \Rightarrow O A = \sqrt{A B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8 cm$

Suy ra chiều cao của hình nón là $h = 8 cm .$

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.6}^{2} .8 = 96 π ({cm}^{3}) .$

Câu 2/3

Cho hình nón cụt có bán kính của đáy nhỏ là $r = 2 c m$ , bán kính đáy lớn $R = 6 c m$ , đường sinh $l = 5 c m$ . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt đó.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

$S_{x q} = π (r + R) . l = π . (2 + 6) .5 = 40 π ({cm}^{2}) .$

Kẻ AH vuông góc với OB, trong đó H thuộc OB.

Vì $A H O O^{'}$ là hình chữ nhật nên $O H = r = 2 cm .$ .

Suy ra $B H = O B - O H = R - r = 4 cm .$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHB có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} \Rightarrow h = A H = \sqrt{A B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 cm .$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V = \frac{1}{3} π h (r^{2} + R r + R^{2}) = \frac{1}{3} π .3 (2^{2} + 2.6 + 6^{2}) = 52 π$

Câu 3/3

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón được tạo bởi tam giác vuông cân SOA có cạnh huyền

SA = 5 cm , quay quanh cạnh góc vuông SO cố định.

Xem đáp án

Lời giải

Vì tam giác SOA vuông cân tại O nên $\hat{S A O} = 45 ° .$

Trong tam giác vuông SOA có: $S O = S A . \sin 45 ° = 5. \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (c m) .$

Suy ra $R = O A = S O = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (cm) .$

Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{x q} = π R l = π . \frac{5 \sqrt{2}}{2} .5 = \frac{25 π \sqrt{2}}{2} ({cm}^{2}) .$

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π . {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} . \frac{5 \sqrt{2}}{2} = \frac{125 π \sqrt{2}}{12} ({cm}^{3}) .$

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán