Dạng 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt có đáp án

25 người thi tuần này 5.0 3.5 K lượt thi 3 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

569 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.3 K lượt thi 53 câu hỏi

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

101 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bài tập Tình diện tích mặt ngoài, thể tích của hình hỗn hợp có liên quan hình cầu lớp 9 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

112 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16

3.9 K lượt thi 121 câu hỏi

117 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

104 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14

3.9 K lượt thi 104 câu hỏi

184 người thi tuần này

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)

654 lượt thi 25 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/3

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm , đường sinh bằng 10 cm . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{x q} = π R l = π .6.10 = 60 π ({cm}^{2}) .$

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t p} = π R l + π R^{2} = S_{x q} + π {.6}^{2} = 60 π + 36 π = 96 π ({cm}^{2}) .$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AOB ta có:

$A B^{2} = O A^{2} + O B^{2} \Rightarrow O A = \sqrt{A B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8 cm$

Suy ra chiều cao của hình nón là $h = 8 cm .$

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.6}^{2} .8 = 96 π ({cm}^{3}) .$

Câu 2/3

Cho hình nón cụt có bán kính của đáy nhỏ là $r = 2 c m$ , bán kính đáy lớn $R = 6 c m$ , đường sinh $l = 5 c m$ . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt đó.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

$S_{x q} = π (r + R) . l = π . (2 + 6) .5 = 40 π ({cm}^{2}) .$

Kẻ AH vuông góc với OB, trong đó H thuộc OB.

Vì $A H O O^{'}$ là hình chữ nhật nên $O H = r = 2 cm .$ .

Suy ra $B H = O B - O H = R - r = 4 cm .$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHB có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} \Rightarrow h = A H = \sqrt{A B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 cm .$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V = \frac{1}{3} π h (r^{2} + R r + R^{2}) = \frac{1}{3} π .3 (2^{2} + 2.6 + 6^{2}) = 52 π$

Câu 3/3

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón được tạo bởi tam giác vuông cân SOA có cạnh huyền

SA = 5 cm , quay quanh cạnh góc vuông SO cố định.

Xem đáp án

Lời giải

Vì tam giác SOA vuông cân tại O nên $\hat{S A O} = 45 ° .$

Trong tam giác vuông SOA có: $S O = S A . \sin 45 ° = 5. \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (c m) .$

Suy ra $R = O A = S O = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (cm) .$

Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{x q} = π R l = π . \frac{5 \sqrt{2}}{2} .5 = \frac{25 π \sqrt{2}}{2} ({cm}^{2}) .$

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π . {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} . \frac{5 \sqrt{2}}{2} = \frac{125 π \sqrt{2}}{12} ({cm}^{3}) .$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình nón cụt có bán kính của đáy nhỏ là $r = 2 c m$ , bán kính đáy lớn $R = 6 c m$ , đường sinh $l = 5 c m$ . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt đó.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón được tạo bởi tam giác vuông cân SOA có cạnh huyền

SA = 5 cm , quay quanh cạnh góc vuông SO cố định.