b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.

Từ công thức $S_{xq}=2\pi Rh\Rightarrow h=\frac{S_{xq}}{2\pi R}=\frac{30\pi }{2\pi .3}=5\text{cm.}$

Thể tích của hình trụ đã cho là: $V=\pi R^{2}h=\pi 3^2.5=45\pi \left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$

a) Hình cần tính gồm:

+ Một hình trụ có bán kính đáy $R=8:2=4cm$ , chiều cao h = 6 cm, nên có thể tích là:

$V_1=\pi R^{2}h=\pi {.4}^2.6=96\pi \left({\text{cm}}^{\text{2}}\right).$

+ Một nửa hình cầu có bán kính $R=4cm$ nên có thể tích là:

$V_2=\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.4}^3=\frac{128\pi }{3}\left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$

Vậy thể tích vật cần tính là:

$V=V_1+V_2=96\pi +\frac{128\pi }{3}=\frac{416\pi }{3}\left({\text{cm}}^3\right).$

b) Hình cần tính gồm:

+ Một hình nón có bán kính $R=4cm$ , chiều cao h = 10 cm nên có thể tích là:

$V_1=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.4}^2.10=\frac{160\pi }{3}\left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$

+ Một nửa hình cầu có bán kính $R=4cm$ nên có thể tích là:

$V_2=\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.4}^3=\frac{128\pi }{3}\left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$

Vậy thể tích vật cần tính là:

$V=V_1+V_2=\frac{160\pi }{3}+\frac{128\pi }{3}=96\pi \left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$

c) Hình cần tính gồm:

+ Một nửa hình cầu có bán kính $R=1cm$ nên có thể tích là:

$V_1=\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{2}{3}\pi \left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$

+ Một hình trụ có bán kính đáy $R=1cm$ (bằng bán kính của hình cầu) và chiều cao $h=5cm$ nên có thể tích là:

$V_3=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.1}^2.5=\frac{5\pi }{3}\left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$

+ Một hình nón có bán kính đáy $R=1cm$ (bằng bán kính của hình cầu) và chiều cao $h=5cm$ nên có thể tích là:

$V_3=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.1}^2.5=\frac{5\pi }{3}\left({\text{cm}}^{\text{3}}\right).$