Câu hỏi:

11/07/2024 3,347

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90 $°$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 6: Tứ giác nội tiếp có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90. (ảnh 1)

Ta có AMN = BMH = 90 $°$ - MBH, NDH = 90 $°$ - HAD mà MBH = $\frac{1}{2}$ ABC, HAD = $\frac{1}{2}$ HAC và ABC = HAC do cùng phụ với góc BCA, từ đó suy ra AMN = ADH hay tứ giác MHDN nội tiếp => MND = MHD = 90 $°$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK $⊥$ AB.

Xem đáp án » 11/07/2024 736

Câu 2:

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.

Xem đáp án » 11/07/2024 397

Câu 3:

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 11/07/2024 385

Câu 4:

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

Xem đáp án » 11/07/2024 375

Câu 5:

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 11/07/2024 311

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90°.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB. a) Chứng minh HK ⊥ AB.

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T. a) Chứng minh NS = MN.

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90 $°$ .

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK $⊥$ AB.

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.