Câu hỏi:

11/07/2024 7,762

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90°.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90. (ảnh 1)

Ta có AMN = BMH = 90° - MBH, NDH = 90° - HAD mà MBH = 12ABC, HAD = 12HAC và ABC = HAC do cùng phụ với góc BCA, từ đó suy ra AMN = ADH hay tứ giác MHDN nội tiếp => MND = MHD = 90°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK AB.

Xem đáp án » 11/07/2024 867

Câu 2:

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 11/07/2024 458

Câu 3:

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.

Xem đáp án » 11/07/2024 446

Câu 4:

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

Xem đáp án » 11/07/2024 417

Câu 5:

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 11/07/2024 352