Câu hỏi:

11/07/2024 863

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK $⊥$ AB.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 6: Tứ giác nội tiếp có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABI nội tiếp đường tròn đường kính AI nên tam giác ABI vuông tại B.

=> IB $⊥$ AB.

Lại có OE $⊥$ AB (quan hệ đường kính và dây cung). Do đó OE // IB. Suy ra OEBI là hình thang.

Mà HK là đường trung bình của hình thang OEBI => HK // OE // IB => HK $⊥$ EB.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90 $°$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 7,708

Câu 2:

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 11/07/2024 450

Câu 3:

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.

Xem đáp án » 11/07/2024 444

Câu 4:

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

Xem đáp án » 11/07/2024 414

Câu 5:

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 11/07/2024 348

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK $⊥$ AB.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90 $°$ .

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB. a) Chứng minh HK ⊥ AB.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90°.

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T. a) Chứng minh NS = MN.

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK $⊥$ AB.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90 $°$ .

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.