Câu hỏi:

13/07/2024 1,352

Cho x, y là hai số thực thỏa x>yxy=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2xy

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với x>y,xy=1 ta có:

P=x2+y2xy=xy2+2xyxy=xy+2xyCosi2xy2xy=1(Do..x>yxy>0) Dấu “=” xảy ra xy=2xyxy2=2xy=2x=y+2

Mà xy=1y+2y=1y2+2y=1y2+2y1=0y=622(tm)y=622(

Khi đó x=1y=262=6+22

Vậy giá tri nhỏ nhất của  P là 22 tại x=6+22;y=622

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng OHd tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (K khác H), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA,KB với (O), (A, B là tiếp điểm) sao cho A,H nằm về hai phía của đường thẳng OK

Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 7,181

Câu 2:

1. Cho phương trình : x2m1xm=0. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

Xem đáp án » 13/07/2024 3,401

Câu 3:

b, Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. CMR: IA.IB=IH.IO  và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định 

Khi OK=2R,OH=R3. Tính diện tích ΔKAI theo R

Xem đáp án » 01/09/2022 2,058

Câu 4:

c, Khi OK=2R,OH=R3. Tính diện tích ΔKAI theo R

Xem đáp án » 11/07/2024 1,787

Câu 5:

b,Rút gọn biểu thức A khi 1x2

Xem đáp án » 13/07/2024 1,193

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d1:y=2x1;d2:y=x;

d3:y=3x+2. Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d//d3đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1và d2

Xem đáp án » 01/09/2022 1,084
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua