Giải phương trình $3\left(x-1\right)=5x+2$

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng $OH\perp d$tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (K khác H), qua K vẽ hai tiếp tuyến $KA,KB$với (O), (A, B là tiếp điểm) sao cho $A,H$nằm về hai phía của đường thẳng OK

Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

1. Cho phương trình : $x^2-\left(m-1\right)x-m=0.$Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

b, Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. CMR: $IA.IB=IH.IO$và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định 

Khi $OK=2R,OH=R\sqrt{3}.$ Tính diện tích $\Delta KAI$theo R

Cho x, y là hai số thực thỏa $\left\{\begin{array}{l}x>y\\ xy=1\end{array}\right..$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+y^2}{x-y}$

b,Rút gọn biểu thức A khi $1\le x\le 2$