b,Rút gọn biểu thức A khi 1≤x≤2

b) Điều kiện 1≤x≤2 A=x+2x−1+x−2x−1=x−1+2x−1+1+x−1−2x−1+1=x−1+12+x−1−12=x−1+1+x−1−1=x−1+1+1−x−1(1≤x≤2⇒0≤x−1≤1⇒x−1−1≤0)=2

Câu hỏi:

13/07/2024 1,697

b,Rút gọn biểu thức A khi $1 \leq x \leq 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Điều kiện $1 \leq x \leq 2$

$\begin{array}{l} A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}} \\ = \sqrt{x - 1 + 2 \sqrt{x - 1} + 1} + \sqrt{x - 1 - 2 \sqrt{x - 1} + 1} \\ = \sqrt{{(\sqrt{x - 1} + 1)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{x - 1} - 1)}^{2}} \\ = |\sqrt{x - 1} + 1| + |\sqrt{x - 1} - 1| \\ = \sqrt{x - 1} + 1 + 1 - \sqrt{x - 1} (1 \leq x \leq 2 \Rightarrow 0 \leq \sqrt{x - 1} \leq 1 \Rightarrow \sqrt{x - 1} - 1 \leq 0) \\ = 2 \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng $O H ⊥ d$ tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (K khác H), qua K vẽ hai tiếp tuyến $K A, K B$ với (O), (A, B là tiếp điểm) sao cho $A, H$ nằm về hai phía của đường thẳng OK

Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng OH vuông góc d tại điểm H. (ảnh 1)

Vì KA là tiếp tuyến của (O) nên $A K ⊥ O A \Rightarrow \hat{K A O} = 90^{0}$

Lại có : $\hat{O H K} = 90^{0} ($ do $O H ⊥ d)$

Xét tứ giác AOKH có $\hat{O A K} + \hat{O H K} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$ mà 2 góc ở vị trí đối nhau nên OAKH là tứ giác nội tiếp (dhnb)

Câu 2

1. Cho phương trình : $x^{2} - (m - 1) x - m = 0.$ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

Xem đáp án

Lời giải

Thay nghiệm x= 2 vào phương trình ta được:

$2^{2} - (m - 1) .2 - m = 0 \Leftrightarrow 4 - 2 m + 2 - m = 0 \Leftrightarrow 3 m = 6 \Leftrightarrow m = 2$

Thay m= 2 vào phương trình ta được: $x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \end{array}$

Vậy với m=2 phương trình đã cho có 1 nghiệm bằng 2, nghiệm còn lại x=-1

Câu 3