Câu hỏi:

13/07/2024 3,555

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = x^{2} - 5 x + 4;$ $f (x) = x^{2} - 5 x + 4;$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: ∆ = b² – 4ac = (– 5)² – 4.1.4 = 9 > 0 nên f (x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

x₁ = $\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2}$ $\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2}$ = 4.

x₂ = $\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2}$ $\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2}$ = 1.

Như vậy, f (x) có a = 1 > 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x₁ = 1, x₂ = 4 nên áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta có:

f (x) âm trong khoảng (1; 4).

f (x) dương trong khoảng (–∞; 1) và (4; +∞).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xem đáp án » 11/07/2024 8,071

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

Xem đáp án » 13/07/2024 5,116

Câu 3:

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,350

Câu 4:

d) $f (x) = (m^{2} + 1) x^{2} - 3 m x + 1$ $f (x) = (m^{2} + 1) x^{2} - 3 m x + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,055

Câu 5:

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,867

Câu 6:

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

Xem đáp án » 11/07/2024 3,655

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x)=x2−5x+4;fx=x2−5x+4;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>;</mo></math>

Bình luận

b) f(x)=mx2−7x+4fx=mx2−7x+4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>m</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math> là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = x^{2} - 5 x + 4;$ $f (x) = x^{2} - 5 x + 4;$

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;