d) f(x)=(m^2+1)x^2-3mx+1 là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

Câu 1

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xem đáp án

Lời giải

a) f (x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi m + 1 ≠ 0 hay m ≠ –1

f (x) không đổi dấu trên ℝ khi và chỉ khi ∆ = b² – 4ac = 5² – 4.( m + 1 ). 2 < 0

⇔ 17 – 8m < 0

⇔ m > $\frac{17}{8}$ .

Vậy m > $\frac{17}{8}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 2

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

Xem đáp án

Lời giải

a) là một tam thức bậc hai khi và chỉ khi m² + 9 ≠ 0, mà m² + 9 > 0, đúng với mọi m ∈ R.

có một nghiệm duy nhất khi ∆ = b² – 4ac = (m + 6)² – 4.(m² + 9).1 = 0

⇔ –3m² + 12m = 0

⇔ 3m.(4 – m) = 0

⇔ m = 0 hoặc m = 4

Vậy m = 0 hoặc m = 4 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất.

Câu 3

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = x^{2} - 5 x + 4;$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

d) fx=m2+1x2−3mx+1 là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

Tìm các giá trị của tham số m để: a) fx=m+1x2+5x+2 là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Tìm các giá trị của tham số m để: a) fx=m2+9x2+m+6x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

b) fx=2m+3x2+3x−4m2 là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

c) fx=mx2+m+2x+1 là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) fx=x2−5x+4;

b) fx=mx2−7x+4 là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

d) $f (x) = (m^{2} + 1) x^{2} - 3 m x + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = x^{2} - 5 x + 4;$

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;