Câu hỏi:

05/02/2020 452

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

A. m=0 hoặc m = $\sqrt[3]{3}$

B. m=1

C. m= $\sqrt[3]{3}$

Đáp án chính xác

D. m=0 hoặc m=1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

TXĐ: D= R

x=0 hoặc x= $\pm \sqrt{m}$

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

khi và chỉ khi m $>$ 0

Gọi O(0;1),

A $(- \sqrt{m}, - m^{2} + 1)$ ,

B $(\sqrt{m}, - m^{2} + 1)$

Dễ dàng nhận thấy

OAB là tam giác cân tại O.

Vậy OAB là tam giác đều thì

OA = AB

$\Leftrightarrow$ $O A^{2} = A B^{2}$

$\Leftrightarrow m + m^{4} = 4 m$

$\Leftrightarrow m^{4} - 3 m = 0$

$\Leftrightarrow$ m=0 (loại)

hoặc m = $\sqrt[3]{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

A. $m \geq 1$

B. $- 4 < m \leq - 1$

C. $- 4 < m < 4$

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Xem đáp án » 05/02/2020 13,272

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

A. Dãy số không bị chặn

B. Dãy số bị chặn dưới

C. Dãy số giảm

D. Dãy số bị chặn trên

Xem đáp án » 05/02/2020 10,973

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 05/02/2020 4,652

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Xem đáp án » 05/02/2020 3,998

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

A. ab=2

B. a=0

C. a=3b

D.ab=9

Xem đáp án » 05/02/2020 478

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?

A. m=1

B. m= $\pm$ 1

C. m=-1

D. m $\neq$ 1

Xem đáp án » 05/02/2020 310

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

Nhà sách VIETJACK:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x4-2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

Nhà sách VIETJACK:

Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+16x+m nghịch biến trên khoảng -∞;1 là ?

Cho dãy số un với un=n2+1n. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3cos x33=cos x có nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2cosx trên đoạn 0;π2 ?.

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+1 và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O0;0 là ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x2-x-m+1x-m không có tiệm cận đứng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?