Bài tập tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P1)

104 người thi tuần này 4.0 2.9 K lượt thi 13 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ có giá trị cực đại là

A. -1.

B. 5.

C. 1.

D. 7.

Lời giải

Đáp án C.

Câu 2/13

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

A. ab=2

B. a=0

C. a=3b

D.ab=9

Lời giải

Đáp án A.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

$\Leftrightarrow x^{2} - x + m + 1$

chia hết cho

$x - m \Leftrightarrow m^{2} - 2 m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Câu 3/13

Khoảng nghịch biến của hàm số là ?

A. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A.

Từ hình vẽ ta thấy

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$

do đó hàm số có hệ số $α < 0$

Mặt khác hàm số nghịch biến trên $ℝ$ ,

do đó y' $\leq 0$ , chọn đáp án $y = - x^{3} - 3 x + 2$

Câu 4/13

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Lời giải

Đáp án D.

Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc 45 $°$

nên $κ = \pm \tan 45 °$ = $\pm 1$

với $κ = 1$ , giải phương trình f'(x)=1 vô nghiệm

với $κ$ =-1, giải phương trình f'(x)=-1 ta được

$x_{o} = 1$ hoặc $x_{o} = 2$

Viết phương trình tiếp tuyến ta được:

y=-x+6 hoặc y=-x+2

Câu 5/13

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?

A. m=1

B. m= $\pm$ 1

C. m=-1

D. m $\neq$ 1

Lời giải

Đáp án A.

- Với m=0, hàm số đồng biến.

- Với m $\neq$ 0

ta có

để hàm đồng biến trên

vậy $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

Câu 6/13

Hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ có tập giá trị là ?

A. $[2; 2 \sqrt{2}]$

B. $[- 2; 2]$

C. $[0; 2]$

D. $[- 2; 2 \sqrt{2}]$

Lời giải

Đáp án D

Điều kiện: $- 2 \leq x \leq 2$ .

ta có

ta có bảng biến thiên

Câu 7/13

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

A. Dãy số không bị chặn

B. Dãy số bị chặn dưới

C. Dãy số giảm

D. Dãy số bị chặn trên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/13

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6$ . Chọn phương án sai.?

A. Hàm số không có cự trị

B. Đồ thị hàm số nhận điểm I $(\frac{1}{2}; - 4)$ là tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số trên có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

D. hàm số đơn điệu trên $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/13

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

A. $m \geq 1$

B. $- 4 < m \leq - 1$

C. $- 4 < m < 4$

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/13

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

đồng biến trên khoảng (−2;0).

A. $m > - \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{6}$

C. $m > - \frac{1}{6}$

D. $m < \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/13

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x}{x - 2}$ (C) cắt đường thẳng $y = m x - 3$ tại hai điểm phân biệt?

A. $m > \frac{33}{24}$

B. $m < \frac{33}{24}, m \neq 1$

C. $m \geq \frac{33}{24}$

D. $m < \frac{33}{24}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/13

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

A. m=0 hoặc m = $\sqrt[3]{3}$

B. m=1

C. m= $\sqrt[3]{3}$

D. m=0 hoặc m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/13

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ có giá trị cực đại là

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?

Hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ có tập giá trị là ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6$ . Chọn phương án sai.?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?