Tìm m để hàm số y=mx3-x2+2x+m-1 đồng biến trên khoảng (−2;0). A. m>-12 B. m<16 C. m>-16 D. m<12

Đáp án A TXĐ: D=ℝ y=mx3-x2+2x+m-1 ⇒y'=3mx2-2x+2 Để y=mx3-x2+2x+m-1 đồn biến trên khoảng -2;0 thì y'=3mx2-2x+2>0 ∀x∈-2;0 hay 2x-23x2<m ∀x∈-2;0 xét fx=2x-23x2 có f'x=2.3x2-6x2x-29x4=-6x2+12x9x4=0 ⇔x=0 hoặc x=2 Ta có bảng biến thiên vậy fx=2x-23x2<m ∀x∈-2;0⇔m>-12

Câu hỏi:

05/02/2020 464

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

đồng biến trên khoảng (−2;0).

A. $m > - \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{6}$

C. $m > - \frac{1}{6}$

D. $m < \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

TXĐ: D= $ℝ$

$y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

$\Rightarrow y' = 3 m x^{2} - 2 x + 2$

Để $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$ đồn biến trên khoảng $(- 2; 0)$ thì

$y' = 3 m x^{2} - 2 x + 2 > 0 \forall x \in (- 2; 0)$

hay $\frac{2 x - 2}{3 x^{2}} < m \forall x \in (- 2; 0)$

xét $f (x) = \frac{2 x - 2}{3 x^{2}}$ có

$f' (x) = \frac{2.3 x^{2} - 6 x (2 x - 2)}{9 x^{4}} = \frac{- 6 x^{2} + 12 x}{9 x^{4}} = 0$

$\Leftrightarrow$ x=0 hoặc x=2

Ta có bảng biến thiên

vậy $f (x) = \frac{2 x - 2}{3 x^{2}} < m \forall x \in (- 2; 0) \Leftrightarrow m >$ $- \frac{1}{2}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

A. $m \geq 1$

B. $- 4 < m \leq - 1$

C. $- 4 < m < 4$

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện: $x \neq - m$

Để thỏa mãn đề bài

$y' = \frac{m^{2} - 16}{{(x + m)}^{2}} < 0 \forall x \in (- \infty; 1)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 16 < 0 \forall x \in (- \infty; 1) \\ x \neq - m \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 < m < 4 \forall x \in (- \infty; 1) \\ m \in [- \infty; - 1] \forall x \in (- \infty; 1) \end{cases}$

$\Leftrightarrow - 4 < m \leq - 1$

Câu 2

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

A. Dãy số không bị chặn

B. Dãy số bị chặn dưới

C. Dãy số giảm

D. Dãy số bị chặn trên

Lời giải

Đáp án B

ta có $u_{n} \geq 2 \sqrt{n . \frac{1}{n}} = 2 \Rightarrow (u_{n})$ bị chặn dưới bởi 2

xét $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{{(n + 1)}^{2} + 1}{(n + 1)} - \frac{n^{2} + 1}{n}$

$= \frac{n (n^{2} + 2 n + 1) - (n^{2} + 1) (n + 1)}{n (n + 1)}$

$= \frac{n^{2} + n - 1}{n (n + 1)} > 0 \forall n \geq 1, n \in ℤ$

do đó dãy số tăng

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

A. ab=2

B. a=0

C. a=3b

D.ab=9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

A. m=0 hoặc m = $\sqrt[3]{3}$

B. m=1

C. m= $\sqrt[3]{3}$

D. m=0 hoặc m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?

A. m=1

B. m= $\pm$ 1

C. m=-1

D. m $\neq$ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

đồng biến trên khoảng (−2;0).

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?