Tìm m để hàm số y=mx3-x2+2x+m-1 đồng biến trên khoảng (−2;0). A. m>-12 B. m<16 C. m>-16 D. m<12

Đáp án A TXĐ: D=ℝ y=mx3-x2+2x+m-1 ⇒y'=3mx2-2x+2 Để y=mx3-x2+2x+m-1 đồn biến trên khoảng -2;0 thì y'=3mx2-2x+2>0 ∀x∈-2;0 hay 2x-23x2<m ∀x∈-2;0 xét fx=2x-23x2 có f'x=2.3x2-6x2x-29x4=-6x2+12x9x4=0 ⇔x=0 hoặc x=2 Ta có bảng biến thiên vậy fx=2x-23x2<m ∀x∈-2;0⇔m>-12

Câu hỏi:

05/02/2020 295

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

đồng biến trên khoảng (−2;0).

A. $m > - \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B. $m < \frac{1}{6}$

C. $m > - \frac{1}{6}$

D. $m < \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

TXĐ: D= $ℝ$

$y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

$\Rightarrow y' = 3 m x^{2} - 2 x + 2$

Để $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$ đồn biến trên khoảng $(- 2; 0)$ thì

$y' = 3 m x^{2} - 2 x + 2 > 0 \forall x \in (- 2; 0)$

hay $\frac{2 x - 2}{3 x^{2}} < m \forall x \in (- 2; 0)$

xét $f (x) = \frac{2 x - 2}{3 x^{2}}$ có

$f' (x) = \frac{2.3 x^{2} - 6 x (2 x - 2)}{9 x^{4}} = \frac{- 6 x^{2} + 12 x}{9 x^{4}} = 0$

$\Leftrightarrow$ x=0 hoặc x=2

Ta có bảng biến thiên

vậy $f (x) = \frac{2 x - 2}{3 x^{2}} < m \forall x \in (- 2; 0) \Leftrightarrow m >$ $- \frac{1}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

A. $m \geq 1$

B. $- 4 < m \leq - 1$

C. $- 4 < m < 4$

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Xem đáp án » 05/02/2020 13,411

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

A. Dãy số không bị chặn

B. Dãy số bị chặn dưới

C. Dãy số giảm

D. Dãy số bị chặn trên

Xem đáp án » 05/02/2020 11,104

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 05/02/2020 4,704

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Xem đáp án » 05/02/2020 4,031

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

A. ab=2

B. a=0

C. a=3b

D.ab=9

Xem đáp án » 05/02/2020 494

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

A. m=0 hoặc m = $\sqrt[3]{3}$

B. m=1

C. m= $\sqrt[3]{3}$

D. m=0 hoặc m=1

Xem đáp án » 05/02/2020 471

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?

A. m=1

B. m= $\pm$ 1

C. m=-1

D. m $\neq$ 1

Xem đáp án » 05/02/2020 334

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

đồng biến trên khoảng (−2;0).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để hàm số y=mx3-x2+2x+m-1 đồng biến trên khoảng (−2;0).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+16x+m nghịch biến trên khoảng -∞;1 là ?

Cho dãy số un với un=n2+1n. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3cos x33=cos x có nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2cosx trên đoạn 0;π2 ?.

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+1 và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O0;0 là ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x4-2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x2-x-m+1x-m không có tiệm cận đứng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$

đồng biến trên khoảng (−2;0).

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$

nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là ?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2 + 1}}{n}$ .

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ ?.

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$

và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$

không có tiệm cận đứng ?