b) Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho EM = EC(M khác C); N là giao điểm của BM với đường tròn tâm ON≠B.Gọi I là giao điểm của BM với AE, K là giao điểm của AC với EN. Chứng minh tứ giác EKMI nội tiếp...

Câu hỏi:

19/08/2025 1,408

b) Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho EM = EC(M khác C); N là giao điểm của BM với đường tròn tâm $O (N \neq B) .$ Gọi I là giao điểm của BM với AE, K là giao điểm của AC với EN. Chứng minh tứ giác EKMI nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Media VietJack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử tiền điện hằng tháng được tính theo bậc thang như sau
Bậc 1: Từ $1 k W h$ đến $100 k W h$ thì giá điện là $1500 d / 1 k W h$

Bậc 2: Từ $101 k W h$ đến $150 k W h$ thì giá điện là $2000 d / 1 k W h$

Bậc 3: Từ $151 k W h$ trở lên thì giá điện là $4000 d / k W h$

(Ví dụ: Nếu dùng $170 k W h$ thì có $100 k W h$ tính theo giá bậc 1, có $50 k W h$ tính theo giá bậc 2 và có $20 k W h$ tính theo giá bậc 3)

Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B là $560 000 d .$ So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn A tăng 30% nhà bạn B tăng 20% do đó tổng số tiền điện của hai nhà trong tháng 5 là $701000$ đồng. Hỏi tháng 4 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu $K W h /$ (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng)

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 4 là $x (x > 0)$ (đồng)

Số tiền điện nhà bạn B phải trả trong tháng 4 là $y (y > 0)$ (đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 560 000 đồng nên ta có phương trình $x + y = 560 000 (1)$

Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A phải trả là $x + 30 % x = 1,3 x$ (đồng)

Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn B phải trả là $y + 20 % y = 1,2 y$ (đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 701 000 đồng nên ta có phương trình: $1,3 x + 1,2 y = 701000 (2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 560000 \\ 1,3 x + 1,2 y = 701000 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 290000 \\ y = 270000 \end{cases} (t m)$

Vậy số tiền điện nhà bạn An phải trả trong tháng 4 là 290 000 đồng

Nhận thấy : $290 000 = 100.1500 + 50.2000 + 10.4000$

Vậy số điện nhà bạn A dùng trong tháng 4 là :

$100 + 50 + 10 = 160 (k W h)$

Câu 2

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a}$

Xem đáp án

Lời giải

* Ta có: $P = \sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow P^{2} = (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a}) \leq 3 (a + b + b + c + c + a) = 6.2021 \\ = 12126 (B D T B u n h i a c o p x k i) \Rightarrow P^{2} \leq 12126 \Rightarrow P \leq \sqrt{12126} \end{array}$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow 2021 - c = 2021 - a = a + c \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = c \\ 2021 - a = 2 a \end{cases} \Leftrightarrow a = b = c = \frac{2021}{3}$

Vậy $P_{\max} = \sqrt{12126} \Leftrightarrow a = b = c = \frac{2021}{3}$

*Tìm GTNN

$\{\begin{cases} a, b, c \geq 0 \\ a + b + c = 2021 \end{cases}$ . Ta có: $2021 \geq a + b \geq 0$

$\begin{array}{l} \sqrt{a + b} (\sqrt{2021} - \sqrt{a + b}) \geq 0 \Rightarrow \sqrt{2021 (a + b)} - (a + b) \geq 0 \\ \Rightarrow \sqrt{a + b} \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} (a + b) (1) \end{array}$

Chứng minh tương tự :

$b + c \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} (b + c) (2), \sqrt{c + a} \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} (c + a) (3)$

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow P \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} .2 (a + b + c) = 2 \sqrt{2021}$

Dấu $" = "$ xảy ra khi $\{\begin{cases} a = 2021 \\ b = c = 0 \end{cases}$

Vậy $M i n P = 2 \sqrt{2021} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2021 \\ b = c = 0 \end{cases}$

Câu 3