Câu hỏi:

12/07/2024 1,260

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn y.y+16x9=2x+42x+33y

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=xy+3y4x23

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: y02x+30y0x32

Đặt 2x+3=tt0ta có :

yy+16x9=2x+42x+33yyy+132x+3=2x+42x+33yyy+13t=tt+13yyy+1tt+1+3y3t=0yytt+yt+3yt=0yty+yt+t+yt+3yty+t=0yty+yt+t+1+4=0yty+yt+t+5=0y=t(doy+yt+t+5>0)y=2x+3M=x2x+3+32x+34x23=2x2+9x+6M=2x22x.94+8116+818+6M=2x942+1298

2x9420 nên 2x942+12981298x=94;y=152

Vậy MaxM=1298x=94y=152   

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Ta có : x22m1x+m3=01

Phương trình (1) có : Δ'=m12m+3=m23m+4=m322+74>0(với mọi m). Khi đó theo định lý Vi – et ta có : x1+x2=2m2x1x2=m3

Theo giả thiết ta có :

x1x2=4x122x1x2+x22=16x1+x224x1x216=02m224m316=04m212m=0m23m=0m=0m=3

Vậy m0;3thỏa đề

Lời giải

a) Với a0;a9ta có :

P=2aa+3+a+1a3+3+7a9a=2a.a3+a+1a+337aa+3a3=2a6a+a+4a+337aa+3a3=3a9aa+3a3=3aa3a+3a3=3aa+3

Vậy với a0;a9thì B=3aa+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay