Câu hỏi:

12/07/2024 1,152

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn y.y+16x9=2x+42x+33y

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=xy+3y4x23

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: y02x+30y0x32

Đặt 2x+3=tt0ta có :

yy+16x9=2x+42x+33yyy+132x+3=2x+42x+33yyy+13t=tt+13yyy+1tt+1+3y3t=0yytt+yt+3yt=0yty+yt+t+yt+3yty+t=0yty+yt+t+1+4=0yty+yt+t+5=0y=t(doy+yt+t+5>0)y=2x+3M=x2x+3+32x+34x23=2x2+9x+6M=2x22x.94+8116+818+6M=2x942+1298

2x9420 nên 2x942+12981298x=94;y=152

Vậy MaxM=1298x=94y=152   

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Rút gọn biểu thức :P=2aa+3+a+1a3+3+7a9aa0a9

Xem đáp án » 12/07/2024 4,684

Câu 2:

b) Cho phương trình  x22m1x+m3=0(với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho x1x2=4

Xem đáp án » 12/07/2024 4,419

Câu 3:

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

Xem đáp án » 12/07/2024 3,717

Câu 4:

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5

Xem đáp án » 12/07/2024 2,954

Câu 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại HEBC,FAC

a)    Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

Xem đáp án » 12/07/2024 2,875

Câu 6:

b) Giải hệ phương trình :2x5y=05x+3y=18

Xem đáp án » 12/07/2024 1,843

Câu 7:

b) Chứng minh rằng OCEF

Xem đáp án » 12/07/2024 1,264