Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc 60° đến vị trí A sau đó đi tiếp 3m đến vị trí B như Hình 1.

a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x.

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

3x² – 9x – 5 = 25 – 20x + 4x²

⇒ x² – 11x + 30 = 0

⇒ x = 6 hoặc x = 5.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 6 hoặc x = 5 đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–x² – 4x + 22 = 4x² – 20x + 25

⇒ 5x² – 16x + 3 = 0

⇒ x = 3 hoặc x = $\frac{1}{5}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{1}{5}$  thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{1}{5}$ .