Câu hỏi:

11/07/2024 1,474

Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. (ảnh 1)

Ta có MN=(1;7);QP=(1;7)MN=QP nên hai véc tơ cùng phương suy ra MN song song với PQ và MN = QP (1)

Ta có MQ=(7;1);NP=(7;1)MQ=NP nên hai véc tơ cùng phương suy ra MQ song song với NP và MQ = NP (2)

MN=NP=PQ=MQ=50 vậy MN = NP = PQ = MQ (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra tứ giác MNPQ là hình thoi (4)

Ta có MN.NP=1.(7)+7.1=0MNNP vậy MN  NP.

Tứ giác MNPQ là hình thoi và có 1 góc vuông nên tứ giác MNPQ là hình vuông.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai vectơ a=1;2,b=3;0

a) Tìm toạ độ của vectơ 2a+3b.

Xem đáp án » 12/09/2022 4,206

Câu 2:

Tính góc giữa hai vectơ a b trong các trường hợp sau:

a) a=1;4,b=5;3

Xem đáp án » 12/07/2024 4,052

Câu 3:

Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Xem đáp án » 12/07/2024 3,308

Câu 4:

Cho năm điểm A(2; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; –2), E(1; –1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành

b) Thuộc trục tung

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,302

Câu 5:

Cho vectơ a= (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị e cùng hướng với vectơ a.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,883

Câu 6:

Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

Xem đáp án » 12/09/2022 2,676

Câu 7:

Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,596