Câu hỏi:

12/07/2024 2,888

Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì B là điểm đối xứng với A qua gốc toạ độ nên B(– 1; – 4)

Giả sử C(x; 3) $\Rightarrow \vec{C A} (1 - x; 1); \vec{C B} (- 1 - x; - 7)$ .

Vì tam giác ABC vuông tại C nên ta có $\vec{C A} . \vec{C B} = 0$ .

$\begin{array}{l} \Rightarrow (1 - x) . (- 1 - x) + 1. (- 7) = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \sqrt{2} \\ x = - 2 \sqrt{2} \end{array} \end{array}$

Vậy $C (2 \sqrt{2}; 3)$ hoặc $C (- 2 \sqrt{2}; 3)$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$

a) Tìm toạ độ của vectơ $2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $2 \vec{a} = (2; 4)$ ; $3 \vec{b} = (9; 0)$ ;

Vậy $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = (2 + 9; 4 + 0) = (11; 4)$ .

Câu 2

Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (1; - 4), \vec{b} = (5; 3)$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{1.5 + (- 4) .3}{\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2}} . \sqrt{5^{2} + 3^{2}}} = - \frac{7 \sqrt{2}}{34}$

Vậy $(\vec{a}, \vec{b}) = 106^{o} 56'$ .

Câu 3

Cho năm điểm A(2; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; –2), E(1; –1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành

b) Thuộc trục tung

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho vectơ $\vec{a}$ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\vec{e}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Bình luận

Cho hai vectơ a→=1;2,b→=3;0 a) Tìm toạ độ của vectơ 2a→+3b→.

Tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ trong các trường hợp sau: a) a→=1;−4,b→=5;3

Cho năm điểm A(2; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; –2), E(1; –1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm: a) Thuộc trục hoành b) Thuộc trục tung c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ: a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Cho vectơ a→= (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị e→ cùng hướng với vectơ a→.

Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4). a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$

a) Tìm toạ độ của vectơ $2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ .

Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (1; - 4), \vec{b} = (5; 3)$

Cho năm điểm A(2; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; –2), E(1; –1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành

b) Thuộc trục tung

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Cho vectơ $\vec{a}$ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\vec{e}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ .

Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.