Giải phương trình cot2x−π6=13 .

Điều kiện sin2x−π6≠0⇔2x−π6≠kπ⇔x≠π12+kπ2 , k∈ℤ . 1⇔cot2x−π6=cotπ3⇔2x−π6=π3+kπ ⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π4+kπ2 , k∈ℤ.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,651

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $\sin (2 x - \frac{π}{6}) \neq 0 \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{6} \neq k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{12} + \frac{k π}{2}$ , $(k \in ℤ)$ .

$(1) \Leftrightarrow \cot (2 x - \frac{π}{6}) = \cot \frac{π}{3} \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + k π$

$\Leftrightarrow 2 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}$ , $(k \in ℤ)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

A.

x = \frac{π}{4} + k π

,

k \in ℤ

.

B.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}

,

k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{6} + k π

,

k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{2} + k \frac{π}{3}

,

k \in ℤ

.

Xem đáp án » 15/09/2022 3,031

Câu 2:

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A.

x = \frac{π}{6} + k π

,

k \in ℤ

.

B.

x = \frac{π}{3} + k π

,

k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{3} + k 2 π

,

k \in ℤ

.

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 2,804

Câu 3:

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

A.

m \neq \pm 2

.

B.

- 2 < m < 2

.

C.

\forall m \in ℝ

.

D. Không tồn tại giá trị của .

Xem đáp án » 15/09/2022 2,580

Câu 4:

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,218

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình cot2x−π6=13 .

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

Phương trình 3cotx−3=0 có nghiệm là

Cho phương trình cotx+3π4=m2−4 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

Giải phương trình tan4π9+x+2cotπ18−x=3 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .