Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
\[
\text{Điều kiện: } x\ne \frac{k\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}.
\]
\[
\cot x\cdot \cot 2x -1=0
\]
\[
\Leftrightarrow \frac{\cos x}{\sin x}\cdot \frac{\cos 2x}{\sin 2x}-1=0
\]
\[
\Leftrightarrow \frac{\cos x}{\sin x}\cdot \frac{\cos 2x}{2\sin x\cos x}-1=0
\]
\[
\Leftrightarrow \frac{\cos 2x}{2\sin^2 x}-1=0
\]
\[
\Leftrightarrow \frac{\cos 2x-2\sin^2 x}{2\sin^2 x}=0
\]
\[
\Leftrightarrow \cos 2x-(1-\cos 2x)=0
\]
\[
\Leftrightarrow \cos 2x=\frac{1}{2}
\]
\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
2x&=\frac{\pi}{3}+2k\pi\\
2x&=-\frac{\pi}{3}+2k\pi
\end{aligned}
\right.
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x&=\frac{\pi}{6}+k\pi\\
x&=-\frac{\pi}{6}+k\pi
\end{aligned}
\right.
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x&=\frac{\pi}{6}+k\pi\\
x&=\frac{5\pi}{6}+k\pi
\end{aligned}
\right.
\quad (k\in\mathbb{Z}).
\]
Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là
\[
x=\frac{\pi}{6}+k\pi,\quad x=\frac{5\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}.
\]
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Điều kiện , .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là , .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án B
Phương trình có nghĩa .
Ta có .Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập